パラメトリックモデルとノンパラメトリックモデルの違いは何ですか？

このリンクのパラメトリックモデルとノンパラメトリックモデルを読み、別の質問のコメントに回答した後、ノンパラメトリックモデルの定義と混同されています。

元々、「パラメトリックvsノンパラメトリック」とは、モデルに分布仮定があるかどうかを意味すると思っていました（パラメトリックまたはノンパラメトリック仮説検定と同様）。しかし、どちらのリソースも、「パラメトリックvsノンパラメトリック」は、モデルのパラメーターの数がデータマトリックスの行の数に依存しているかどうかによって判断できます。

カーネル密度推定（ノンパラメトリック）の場合、このような定義を適用できます。しかし、この定義の下では、モデル内のパラメーターの数はデータマトリックスの行数ではなくニューラルネットワーク構造に依存しているため、ニューラルネットワークをノンパラメトリックモデルにするにはどうすればよいでしょうか。

パラメトリックモデルとノンパラメトリックモデルの違いは何ですか？

パラメトリックモデルでは、パラメーターの数はサンプルサイズに対して固定されています。ノンパラメトリックモデルでは、パラメーターの（有効な）数がサンプルサイズとともに増加する可能性があります。

OLS回帰では、パラメーターの数は常にの長さに分散の1つを加えたものになります。 $\beta$

アーキテクチャが固定され、重みの減衰がないニューラルネットは、パラメトリックモデルになります。

ただし、重みの減衰がある場合、交差検証によって選択された減衰パラメーターの値は、一般にデータが多いほど小さくなります。これは、サンプルサイズの増加に伴うパラメーターの有効数の増加として解釈できます。

モデルが方程式のセットとして定義されている場合（連立方程式のシステムでも単一の方程式でもかまいません）、そのパラメーターを学習すると、パラメトリックになります。これには微分方程式、さらにはナビエ・ストークスの方程式も含まれます。説明的に定義されたモデルは、解決方法に関係なく、ノンパラメトリックのカテゴリーに分類されます。したがって、OLSはパラメトリックであり、分位点回帰でさえ、ノンパラメトリック統計の領域に属していますが、パラメトリックモデルです。

一方、SEM（構造方程式モデリング）を使用してモデルを特定すると、SEMを解くまではノンパラメトリックモデルになります。PCAはパラメトリックになります。これは、方程式が明確に定義されているためですが、CCAはノンパラメトリックになる可能性があります。ピアソンの相関関係では、パラメトリック（線形）モデルを意味します。特定の形状のクラスターを探しているのでなければ、クラスター化アルゴリズムはノンパラメトリックだと思います。

次に、ノンパラメトリックであるノンパラメトリック回帰とパラメトリックであるLOESS回帰がありますが、同じ目的を果たします。方程式とウィンドウを定義します。

$logodds(G)=int + ax_1 + bx_2 + ...$