ロジスティック回帰は「セミ​​パラメトリック」モデルですか?


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最近、質問の回答に「セミパラメトリック」という用語が含まれていますがこの用語の意味がよくわかりません。

ウィキペディアは言う

統計では、セミパラメトリックモデルは、パラメトリックコンポーネントとノンパラメトリックコンポーネントを持つ統計モデルです。

また、例としてコックス比例ハザードモデルを示します。

Cox比例ハザードモデルとロジスティック回帰は非常に似ていると思いますが、なぜ1つはセミパラメトリックであるが、もう1つではないと言うのですか?


ところで私はこの答えを見つけました、GLMはセミパラメトリックモデルではないと言います。

回答:


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ロジスティック回帰は「セミ​​パラメトリック」ではありません。パラメトリックコンポーネントのみです。パラメトリックモデルの場合、パラメーターの数は固定されており、トレーニングデータの数には依存せず、モデル自体にのみ依存します。これはロジスティック回帰にも当てはまります。 変数 バツ1バツ あなたが持っている +1 パラメーター w0wロジスティック回帰モデルを定義します。これらのパラメーターの数は、トレーニングデータの数に基づいて増減しません。ノンパラメトリックモデルの場合、パラメーターもありますが、パラメーターの数は固定されておらず、トレーニング例の数によって異なります。


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「パラメーターの数がデータマトリックスの行数に依存している場合」を使用して、モデルが非パラメトリックかどうかを確認できますか?
Haitao Du

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はい。詳細については、Kevin Murphyの機械学習の本のこの段落をお読みください。「モデルには一定数のパラメーターがありますか、それともパラメーターの数はトレーニングデータの量とともに増加しますか?前者はパラメトリックモデルと呼ばれ、後者はノンパラメトリックモデルと呼ばれます。」
ホセイン2017年

では、「セミパラメトリック」モデルとは何でしょうか。固定数とデータ依存数の両方のパラメーターがありますか?
RM

はい!部分線形回帰と比例ハザードモデルは2つの例です。
Hossein

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なぜニューラルネットワークはノンパラメトリックだと思いますか?固定構造のニューラルネットはパラメトリックです。
Hossein 2017年
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