ランダム性とは何ですか？

確率と統計では、「ランダム」と「ランダム性」の概念が頻繁に使用されます。多くの場合、偶然により発生するイベントをモデル化するために、ランダム変数の概念が使用されます。

私の質問は「ランダム」という用語に関するものです。ランダムとは何ですか？ランダム性は本当に存在しますか？

私は、ランダムなイベントを扱った経験が豊富な人が、ランダム性について考え、信じていることに興味があります。

デフレ理論は次のとおりです。純粋に数学の公理化されたビットである確率理論の機構を使用して、その動作を正式にモデル化すると、何かがランダムになります。ある意味で、最初の質問への答えはかなり簡単です。

かなり適切ではない質問「ランダム性は本当に存在するのか？」ベクターが「本当に」存在するかどうかを自問することは有益です。そして、あなたがそれについて見解を持っているとき、a）多項式がベクトルであることは驚くべきかどうか、b）それについて間違っている可能性があるかどうか、そして最後にc）例えば物理学における力がベクトルであるかどうか「ある」というのは質問の意味です。おそらく、これらの質問はどれもフォーラムで何が起こっているかをあまり理解する助けにはなりませんが、関連する問題を明らかにするでしょう。ここから始めて、確率と統計の哲学に関する他のスタンフォード大学百科事典のエントリをフォローアップできます。

ありがたいことにここではあまり見かけませんが、実際の物理的ランダム性の存在と関連性については多くの議論があります。通常は、上記のコメントで@dmckeeによって（有用に）示される量子の多様性です。また、ランダム性はある種の不確実性であるという考えもあります。Coxの最小フレームワーク内では、不確実性を確率と同型であると（適切に整理された）考えることが合理的である可能性があるため、そのような不確実性は、その接続により、あたかもランダムであるかのように処理できます 明らかに、繰り返しサンプリングの理論も確率論を利用しており、そのためその量はランダムです。これらのフレームワークのいずれかは、これらのフォーラムでこれまで見たランダム性のすべての関連する側面をカバーします。

ランダムとしてモデル化する必要があるものとすべきでないものについては正当な意見の相違がありますが、これはベイジアンとフリークエンティストというバナーの下にありますが、これらの位置は示唆するものであり、関連するランダム性の意味を完全に決定するものではなく、範囲のみを決定します。

私たちが決定論的な生活をしていると仮定すると（起こることはすべて事前に決定され、同じ正確な状況が与えられると、同じ正確なことが起こります）、「ランダム」はまったくありません。

この場合、「ランダム性」は、限られた知識が与えられた場合に何が起こるかを表すためにのみ使用されます。システムの完全な知識があれば、ランダムなものはありません。

私のランダムの定義は予測不可能です。つまり、イベントの結果を100％確実に知ることはできませんが、可能性の範囲を制限することはできます。簡単な例は、公平なサイコロを振ることです。各ロールでどの数字が出てくるかを正確に知ることはできませんが、数字1〜6のいずれかになることは知っています。

私は、確率の確率的解釈を好む傾向があります。追加情報を取得しても結果を予測できない場合、イベントはランダムです。つまり、イベントは無条件にランダムです。表記法：

$p(A|B) = p(A) \forall B$

具体的に言えば、サイコロ（A）が本当にランダムであると信じている場合、投げられたときのダイの正確な物理的状態を知ること（B）は、トスの結果に追加の予測力を与えません。