非定常性が存在する場合の自己相関？

自己相関関数は非定常時系列で意味がありますか？

時系列は通常、自己相関がBoxとJenkinsのモデリング目的で使用される前は定常的であると想定されています。

@whuberがいい答えをくれました。Rでこれを非常に簡単にシミュレートできることを付け加えておきます。

op <- par(mfrow = c(2,2), mar = .5 + c(0,0,0,0))

N <- 500
# Simulate a Gaussian noise process
y1 <- rnorm(N)
# Turn it into integrated noise (a random walk)
y2 <- cumsum(y1)

plot(ts(y1), xlab="", ylab="", main="", axes=F); box()
plot(ts(y2), xlab="", ylab="", main="", axes=F); box()
acf(y1, xlab="", ylab="", main="", axes=F); box()
acf(y2, xlab="", ylab="", main="", axes=F); box()

par(op)

最終的には次のようになります。

そのため、非定常シリーズの場合、ACF関数がゆっくりとゼロに落ち着くことが簡単にわかります。@whuberが述べたように、減少率は傾向のある程度の尺度ですが、これはその種の分析に使用するのに最適なツールではありません。

バリオグラムとしての代替形式では、関数が大きな遅れを伴って成長する速度は、平均トレンドのおおよそ2乗です。これは、トレンドを適切に削除したかどうかを判断するのに役立つ場合があります。

バリオグラムは、2乗相関に適切な分散を掛け、逆さまに反転したものと考えることができます。

（この結果はで提示分析の直接的な結果であるのはなぜ？空間的自己相関のためのGAMアカウントにおける緯度及び経度を含むない、バリオグラムは異なる位置での値との間の予想二乗差に関する情報が含まれている方法を示します。）

1つのアイデアは、時系列を静止させ、それに対してACFを実行することです。時系列を静止させる1つの方法は、連続する観測間の差を計算することです。差分信号のACFは、信号の傾向または季節性の影響を受けてはなりません。