さまざまなプロパティを持つ分布の参照

「この変数 はあり、ほとんどの質量はあり、1に向かって減少していることを知っています。どの分布を使用してモデル化できますか？」 」$x$$(0,1)$$(0,.20)$

実際には、私はそれらを知っているという理由だけで、同じ数個のディストリビューションを何度も何度も使用しています。代わりに、より体系的な方法でそれらを検索したいと思います。確率論者がこれらのディストリビューションのすべてを開発してきた豊富な仕事にアクセスするにはどうすればよいですか？

理想的には、プロパティ（サポートの地域など）ごとに整理された参照が欲しいので、その特性によって分布を見つけ、pdf / cdfの扱いやすさと理論的導出の適合度に基づいて各分布について詳しく知ることができます私が取り組んでいる問題。

そのような参照は存在しますか？存在しない場合、どのようにディストリビューションを選択しますか？

私が知っている分布とその特性の最も包括的なコレクションは

ジョンソン、コッツ、バラクリシュナン：連続単変量分布ボリューム1および2。

コッツ、ジョンソン、バラクリシュナン：連続多変量分布。

ジョンソン、ケンプ、コッツ：単変量離散分布。

ジョンソン、コッツ、バラクリシュナン：多変量離散分布。

本には幅広い主題インデックスがあります。すべての本はワイリーからです。

編集：そうそう、それからプロパティと単変量分布間の関係を示す素敵なポスターもあります。http://www.math.wm.edu/~leemis/2008amstat.pdfこれはさらに興味深いかもしれません。

正直なところ、私にはわからないほど多くのディストリビューションがあります。しかし、それらを知ることは資産ではなく、使用方法を知っている必要があると思います。とにかく、あなたの質問に戻って、私はいつもこの図が非常に有益で便利だと思います、それは確率分布のチートシートのようなものです。

http://jonfwilkins.com/wp-content/uploads/2013/06/BaseImage.png

新しいディストリビューションを発明することは常に可能であるため、すべてのディストリビューションを網羅した本はありません。だが

キャサリンフォーブス等による統計分布。より一般的に使用されるディストリビューションの多くを網羅した簡潔な本です

ながら

N. BalakrishnanとVB Nezvorovによる統計分布の入門書

また、かなり簡潔ですが、むしろ数学的に指向しています。

論文への最も近いアプローチは、NLジョンソンとS.コッツが始めたシリーズで、AWケンプとN.バラクリシュナンが続き、現在ジョンワイリーが出版しています。

これは分布の調査の完全なリストではありませんが、ローカルのAmazonサイトをグーグルで検索すると、他のアイデアが簡単に得られます。

メルラン・エヴァンス、ニコラス・ヘイスティングス、ブライアン・ピーコック-統計分布-ジョン・ワイリーと息子

第2版​​があり、ディストリビューションは単純なアルファベット順です（ベルヌーイからウィシャート中央ディストリビューションまで）。

実験家のための統計分布に手ブックストックホルム大学のクリスチャンWalckによっては、かなりまともな....と無料です！AからZまでの40を超える分布をカバーしています。各分布は、式、モーメント、モーメント生成関数、特性関数、この分布からランダム変量を生成する方法などで説明されています。無料のpdfにはとてもいい。

ベンボルカーの「生態系モデルとRのデータ」には、「分布の獣医」セクション（pp 160-181）があり、多くの一般的で有用な分布の特性と用途の説明があります。

それは生態学の大学院レベルのコースのレベルで書かれているので、非統計学者がアクセスできます。ジョンソンより密度が低く、Kotz氏は@Momoの回答で言及していますが、リストや付録よりも実用的な詳細を提供しています。

Panjer、Wilmot、およびKlugmanによる損失モデルには、分布pdf、それらのサポート、およびパラメーター推定に関する優れた付録が含まれています。

二変量分布の研究は、自然に周辺分布または条件付き分布を形成する単変量分布の適切な背景知識がなければ完了できません。ジョンソンらによる2つの百科事典のボリューム。（1994、1995）は、連続的な単変量分布に関するこれまでで最も包括的なテキストです。Ord（1972）およびHastings and Peacock（1975）によるモノグラフは言及する価値があり、後者は密度のグラフと分布間のさまざまな関係を示す便利なハンドブックです。別の有用な要約は、Patel et al。（1976）; Manoukian（1986）の第3章と第4章は、それらの間の多くの分布と関係を示しています。確率密度関数の図解の広範なコレクション（以下pdfで示す）は、Hirano et al。（1983）（105グラフ、それぞれ約25の分布ファミリーにグループ化された約5つの曲線が示されています）およびPatil et al。（1984）。

これは、連続2変量分布に関する書籍の第0章からのもので、さまざまな単変量分布の特性に関する基本的な紹介と基本的な詳細を提供します。Ord（1972）を読んで楽しんだことは覚えていますが、今ではその理由を思い出せません。

ジョンソン、コッツ、バラクリシュナンによる一連の本（編集：ニックも言及しています。元の本は最初の2人の著者によるものです）は、おそらく最も包括的なものです。おそらく、連続一変量分布、Vols IおよびIIから始めたいと思うでしょう。

さらにいくつか：

Evans、Hastings＆Peacock、統計分布

Wimmer＆Altmann、単変量離散確率分布のシソーラス

他にも多くの本がありますが、時にはより専門的な用途向けです。