複数の時系列を組み合わせるときに注意すべき問題は何ですか？

たとえば、ある地域のさまざまな観測所からの気温の記録など、いくつかの時系列があるとします。地域の気候の側面を説明できる、地域全体の単一の気温の記録を取得したいと考えています。直感的なアプローチは、各タイムステップですべてのステーションの平均をとるだけかもしれませんが、私の統計的なスパイダーセンス（これはまだ十分に連絡していません）は、これはそれほど簡単ではないかもしれないことを示しています。特に、領域全体を平均化すると、極端な温度の極端な部分がいくつか取り除かれ、近くのステーション間の依存関係に問題が発生する可能性があると思います。

このような戦略を試した場合、他にどのような問題に直面する可能性がありますか？それらを克服する方法、またはこの種のデータを組み合わせるより賢明な方法はありますか？

注：回答は、私が提供した空間的な例よりも一般的です。

まず、コメントを追加すると言いたいのですが、まだできません（rep）が、質問が好きで参加したかったので、ここで「回答」を示します。また、これは古いと思いますが、面白いです。

最初に、時系列を圧縮するために、PCAのような次元削減手法を使用することは可能でしょうか？最初の固有値が大きい場合、おそらくそれは、固有ベクトルの使用がほとんどのダイナミクスを表すことを意味します。

第二に、より一般的には、時系列の望ましい使用法は何ですか？他のことをあまり知らないので、気温はかなり変動する可能性があります。たとえば、気温の記録が都市の近くにある場合、「ヒートアイランド」タイプの効果が得られます。あるいは、横方向の距離の小さな変化がたまたま垂直方向の距離の大きな変化をもたらします-1つの場所は海抜で海の真上にあり、もう1つの場所は「遠すぎる」のではなく、標高1 kmにある可能性があります。それらは間違いなく異なる温度になります！

これらはほんの一部の考えです。たぶん他の誰かが飛び込んでより良い答えを出すことができるでしょう。