平易な英語の「カーネル」とは何ですか？

いくつかの明確な使用法があります。

• カーネル密度推定
• カーネルトリック
• カーネル平滑化

それらの「カーネル」が何を意味するのか、あなた自身の言葉で、わかりやすい英語で説明してください。

$k(x,.)$$x$$k(x,y)$$x$$y$

「カーネル」には、少なくとも2つの異なる意味があるようです。1つは統計でより一般的に使用されます。もう1つは機械学習です。

で統計「カーネル」最も一般的に指すために使用された密度推定カーネルとカーネル平滑化を。

密度推定におけるカーネルの簡単な説明を見つけることができます（こちら）。

機械学習「カーネル」とは、通常を参照するために使用されるカーネルトリック、「高次元空間に元の非線形観測をマッピングすることにより、」非線形問題を解決するために、線形分類器を使用する方法。

$0$$r$$0$$x^2 + y^2 < r^2$$1$$r$$1$$x^2 + y^2 > r^2$$r$$x^2$$y^2$$\sqrt{2}xy$$z_1 = x^2, z_2 = y^2$$z_3 = \sqrt{2}xy$$z_1 + z_2 = 1$$z_3$$z_3$

数学では、「カーネル」の他の用途がありますが、これらは統計の主要な用途のようです。