推定量の表記（チルダと帽子）

1.統計の帽子とチルダ記号に関する命名規則はありますか？私が見つかりました。βがための推定記述されたβ（ウィキペディア）しかし、私はまた見つけ〜βがための推定記述されたβ（ヴォルフラムを）。意味に違いはありますか？ ウェブ上でちょっとした違いを見つけましたが、Stats Symbolsのリファレンスの意味についてはわかりません。そこでは、「パラメータの推定値」と「変数の推定値」が区別されます。チルドと帽子を使用するケースを説明してくれる人がいますか？ $\hat{\beta}$$\beta$$\tilde{\beta}$$\beta$

2.期待演算子に関して、違いはありますかE [ X ] E { X $E(X)$に関して、括弧に関するとおよびますか？中括弧を使用するようにアドバイスを受けました。しかし、その意味についてはわかりません。かっこは、何らかの意味を指すのではなく、読み取り/視覚化にのみ使用していました。それについて何かアドバイスはありますか？$E[X]$$E\{X\}$

帽子とチルド

（私の終わり）での大会には、統計を適用することでβが真のパラメータ値の推定値であるβとすることを〜βは、おそらく見積もりを競合する、別のです。 $\hat{\beta}$$\beta$$\tilde{\beta}$

ヴォルフラムの例に続き、これらはいずれも統計も推定であることを起こる（データの関数）、例えばサンプルを区別することができる平均母集団平均の推定可能性がμそれは呼ばれるとμ。 $\bar{x}$$\mu$$\hat{\mu}$

コントラヴォルフラムは、私は呼びたい$\bar{X}$推定量を（大文字ローマ字がランダム変数を表す）としかし、私は知識をひけらかすを感じていたか、それが引数に重要だった場合にのみ、（小文字のローマ字は、確率変数の観測値を表す）推定値を。$\bar{x}$

同様に、「統計のシンボルのためのリファレンス」にすることを私に示唆するもの確率変数ではなく、パラメータであるが、それはローマ字ではないギリシャの一つだということです。繰り返しますが、上記の例でサンプル平均に文字xが含まれているのはこのためです。$\tilde{u}$$x$がデータの関数である場合含み、推定器と見なされる場合は含むです。（率直に言って、チルダがuで何を意味するのか、私にはわかりません。平均？モード？実際の、しかし観察されていない値？周囲のテキストは言わなければなりません。）$\mu$$u$

期待

期待演算子について：中括弧が使用されているのを見たことがありません。たぶんそれは数学的統計の問題かもしれません。その場合、この辺りの誰かがそれを認識すべきです。

表記法の経験的アプローチ

推定器、ランダム変数、および期待値が表記法で衝突する1つの単純な状況は、EMアルゴリズムの議論です。表記のバリエーションの正常な範囲を把握するために、いくつかの注意深い説明をご覧ください。これは記法への経験的アプローチであり、適切な母集団、つまりあなたの専門分野や予想される聴衆からの変動を見ている限り、常に理論を打ち負かします。

結論

上記の通常の範囲内に留まり、とにかく使用する前にテキストで一度シンボルが意味することを言ってください。それは多くのスペースを必要としません、そして、あなたの読者はあなたに感謝するでしょう。