GPSルートのエラー管理（理論的枠組み？）

GPSシステムにあるエラーに対処する方法の理解に対処するのに役立つ適切な理論的フレームワークまたは専門分野を探しています-特にルートを扱う場合。

基本的に、トレイルの長さを確立するために使用するデータとアルゴリズムの要件を探しています。答えは信頼できるものでなければなりません。

私の友人は、160kmとして請求されたレースのレースディレクターでしたが、ガーミンは誰もが190km +のようになることを監視しています。それはフィニッシュラインでかなりの悲しみを引き起こしました。

私の友人は、さまざまなGPSデバイスを使ってコースを再マップするために戻りましたが、結果は興味深いものです。

ハンドヘルドのガーミンオレゴン300を使用して、彼女は片足で33.7kmを獲得しました。腕時計の同じ足のGarmin Forerunner 310xtの場合、38.3kmになりました。

オレゴンからデータを取得したとき、90秒ごとにデータを記録しているだけであることが明らかでした。フォアランナーは数秒ごとにそれを行います。

オレゴンからのデータをプロットすると、いくつかのスイッチバックによって混乱し、それらを直線で結ぶと曲線が少し少なくなることがわかりました。

しかし、録音周波数の違いが説明の大部分であることを楽しませてくれます。つまり、数秒ごとに記録することで、フォアランナーは実際のルートに近づきます。ただし、GPSの動作方法により、ある程度のエラーが発生します。記録されたポイントが実際のルートにランダムに分散している場合（エラーのため）、合計距離は実際のルートよりも長くなります。（直線の両側にある小刻みの線は直線よりも長い）。

したがって、私の質問：1.有効な方法でエラーを減らすために単一のデータセットで使用できる技術はありますか？2.記録頻度の違いに関する私の理論は水を保持しますか？3.同じルートの録画が複数ある場合、それらを組み合わせて実際のルートに近づける有効な方法はありますか？

私が言うように、私はこれについて有用な科学を見つけるために何を検索するべきか本当にわかりません。特定のトレイルがどれくらいの長さであるかを確立する方法を探していますが、それは人々にとって非常に重要です。レースでの30 kmの延長は、予想外の5時間以上の延長です。

ここに要求されているのは、いくつかのサンプルデータです。

詳細な高周波サンプルデータ

低周波サンプルデータ

アドバイスをありがとうございます。

これは、地理空間科学でよく研究されている問題です。GISフォーラムで議論を見つけることができます。

まず、ウィグルの多くは実際に曲線の内側でカットされるため、ルートの長さは必ずしも増加しません。（学生の教室全体で同じパスをデジタル化することでこれを評価し、パスを比較しました。）本当に多くのキャンセルがあります。また、わずか数秒の間隔で読み取られた読み取り値には、強く、正の相関エラーが発生することが予想されます。したがって、測定されたパスは、真のパスの周りで徐々に揺らぐ必要があります。大規模な出発であっても、長さにあまり影響しません。たとえば、100 mのまっすぐなストレッチの途中で（たとえば）横に5メートルずれると、推定される長さはまで、0.5％エラー。$2 \sqrt{50^2 + 5^2} = 100.5$

2つの任意のパスを客観的に比較することは困難です。私が思うに、より良い方法の1つはブートストラップの形式です。サブサンプル（または一般化）を使用して、最も詳細なパスを作成します。サブサンプリングの量の関数としてその長さをプロットします。サブサンプリングを典型的な頂点間距離として表現する場合、ゼロ距離への近似を外挿することができます。これにより、パス長の優れた推定値が得られます。

複数の記録を使用して、それぞれの2Dカーネルを滑らかにし、滑らかさを合計し、それを地形分析にかけて「稜線」を探すことができます。通常、単一の接続されたラインは得られませんが、多くの場合、リッジをパッチでつなぎ合わせて連続したパスにすることができます。たとえば、この方法を使用してハリケーントラックを平均化しています。

1. 単一のデータセット内で結果を平滑化できますが、これは常にエラーの削減ではありません（単一の受信機から軌跡または連続時系列を表示する場合、一貫したバイアスが魅力的です）。

2. はい、デバイスがより高い周波数で実際に観測する場合、より高い周波数のサンプルはより良いパフォーマンスにつながることがあります。このレベルの比較では、チップセット、ファームウェア、および低レベルのフィルタリングにより、安価なGPSモジュールを区別できます。

地上真実の経路の計算には、専門的に調査した測定値の使用を検討してください。（Googleマップのような）オルソ航空画像は、GPS腕時計よりも現実に近い登録を維持する必要があります。貧弱なアンテナを備えた腕時計で低コストのGPSモジュールを使用して1回または2回実験するのではなく、これらのツールを使用して2d距離を見つけます。

ルートが事前に定義されていない場合は、質問でそのように述べてください。そうでない場合は不完全です。