Wilcoxonの符号付き順位検定は、t検定または符号検定のどちらよりも望ましい状況ですか？

いくつかの議論（下記）の後、焦点の合った質問のより明確な画像が得られたので、ここに改訂された質問がありますが、コメントの一部は元の質問と関係がないように見えるかもしれません。

と思われるt検定は、対称分布のために迅速に収束することを、符号付き順位検定は、対称性を仮定し、そしてそれは、対称的な分布のために、手段/ pseudomedians /中央値の間に違いはありません。もしそうなら、どのような状況下で、比較的経験の浅い統計学者は、t検定と符号検定の両方を利用できるときに、符号付き順位検定が役立つと思いますか？私の（例えば社会科学）生徒の1人が、ある治療が別の治療よりも優れているかどうかをテストしようとしている場合（比較的簡単に解釈される測定、たとえば、「平均」差の概念によって）、署名する場所を見つけるのに苦労しています-私の大学では、一般的に教えられているように見えますが、ランクテストは無視されています。

通常よりもやや重いテール付きのペア差の分布を考えますが、特に「ピーク」ではありません。その場合、符号付きランク検定は、t検定よりも強力になる傾向がありますが、符号検定よりも強力になる傾向があります。

たとえば、ロジスティック分布では、t検定に対する符号付きランク検定の漸近相対効率は1.097であるため、符号付きランク検定はtよりも強力です（少なくとも大きなサンプルでは）が、漸近相対効率はt検定に関連する符号検定の0.822であるため、符号検定はtよりも強力ではありません（ここでも、少なくとも大きなサンプルでは）。

重い分布に移行すると（ピークが極端な分布を避けながら）、tは比較的悪くなる傾向がありますが、符号テストは多少改善され、符号と符号ランクの両方がtを上回って小さな検出をします大幅なマージンによる影響（つまり、影響を検出するために必要なサンプルサイズがはるかに小さくなる）。符号付きランク検定が3つのうち最良である、大きなクラスの分布があります。

これが1つの例ディストリビューションです。電力は、5％の有意水準で、3つのテストに対してn = 100でシミュレーションされました。検定の検出力は黒でマークされ、ウィルコクソンの符号付きランクは赤で、符号検定は緑でマークされます。符号検定の利用可能な有意水準には特に5％近く含まれていなかったため、その場合、ランダム化検定を使用して正しい有意水準に近づけました。x軸は、ヌルケースからのシフトを表すパラメーターです（テストはすべて両側であったため、実際の電力曲線は0に関して対称になります）。$t_3$$t$$\delta$

プロットからわかるように、符号付き順位検定は符号検定よりも強力であり、t検定よりも強力です。