傾向スコア分析で、非常に小さいまたは大きい傾向を処理するためのオプションは何ですか？

$\newcommand{\P}{\mathbb{P}}$ 治療の割り当てを非常によく説明できる観測データに関心があります。たとえば、のロジスティック回帰

P (A = 1 | X) = (1 + \exp (- (X β)))^{- 1}

$\P(A =1 |X) = (1+ \exp(-(X\beta)))^{-1}$

wehre $A$ 治療割り当てと $X$ 共変量は、非常に高いテストと非常に良好なフィット感がある $AUC >.80$ 、さらには $>.90$ 。これは傾向モデルの精度にとって朗報ですが、傾向スコアの推定につながります

\hat{π} = (1 + \exp (- (X \hat{β})))^{- 1}

$\hat{\pi} = (1+ \exp(-(X \hat{\beta})))^{-1}$ 閉じる

0

$0$ または

1

$1$ 。これらは、結果の期待値の逆確率重み付け推定量などの推定量で使用される大きな逆確率重み

{\hat{π}}^{- 1}

$\hat{\pi}^{-1}$ および

つながります

（観察中の観察）：

(1 - \hat{π})^{- 1}

$(1-\hat{\pi})^{-1}$

Y_{1}

$Y_1$

n^{- 1} \sum_{i} {\hat{π_{i}}}^{- 1} A_{i} Y_{1 i} .

$n^{-1} \sum_i \hat{\pi_i}^{-1} A_i Y_{1i}.$

これにより、推定値の分散が非常に大きくなると思います。

非常に差別的な傾向スコアモデルが極端な重みにつながるのは悪循環のようです。

私の質問：この分析をより堅牢にするために利用可能なオプションは何ですか？傾向スコアモデルを適合させる代替手段はありますか、またはモデルが適合した後に大きな重みを処理する方法はありますか？

— トムカ
ソース

共変量を注意深く確認することをお勧めします。参加と結果の両方（どちらかではなく両方）に影響するすべての変数を含める必要があります。治療の影響を受けるものを含めて、治療後または治療を見越して事前に行うことは悪い。特に、手段（結果に影響を与えるのではなく、参加に影響を与える変数）を含めることも、特に悪い考えです。彼らは選択の偏りには役立ちませんし、サポートの問題を劇的に悪化させるかもしれません。たとえば、一部の人々が治療を受けることを奨励されている場合、あなたはそれを条件にしたくありません。

— Dimitriy V.Masterov

@ DimitriyV.Masterovありがとうございます。あなたの最後のポイントは私の状況に興味深く/関連があるようです。それで、最良の治療割り当てモデル（むしろ、結果と割り当ての予測因子を含むもの）を見つけるのは最善ではないと言っていますか？割り当てをより正確に予測できるほど良いと思いました。

— tomka

それはよくある誤解です。たとえば、手段のポイントについては、International Journal of Statistics and Economicsの Battacharya and Vogt（2012）の論文を参照してください。

— Dimitriy V.Masterov

@ DimitriyV.Masterovあなたの答えは、いくつかの状況では小さな傾向の問題を解決するかもしれないが、それはまだの集合という場合もある両方に関連するおよび上で非常に差別的である。私はまだこの問題に対処するためのオプションに興味があります。

X

$X$

Y

$Y$

A

$A$

A

$A$

— tomka 2016年

これは良い発見です。あなたは陽性の仮定を参照しています。調査対象の集団で観察された交絡因子の値のすべての組み合わせで、曝露された参加者と曝露されていない参加者の両方が存在する必要があります。陽性違反は、サンプル内の特定のサブグループが関心のあるいくつかの処理をめったにまたはまったく受け取らない場合に発生します。オースティンとスチュアート（2015）やピーターソン他など、このトピックに関する多くの論文があります。（2012）。オンラインでさらに検索できます。

— user36400
ソース

ありがとう、でもよろしいですか？私は非常に小さいまたは大きいウェイトについて言及しています。あなたが説明することは、治療されたユニットと治療されていないユニットの傾向分布の間のオーバーラップのように聞こえます（明らかにポジティブと呼ばれる、私は知りませんでした）。ただし、極端な重みを付けたままオーバーラップ（陽性）が発生する可能性があるようです。

— tomka

また、極端な重みがなくても、重複（ポジティブ）はあり得ないと思います。

— tomka 2016年

オースティンとスチュアートの論文では、安定化されたウェイトの使用について説明しており、状況に役立つ場合があります。

— ノア

@ノアはそれを見た。それは良い出発点です。残念ながら、彼らはこの主張を十分に文書化しておらず、傾向が極端であるときに推定に及ぼす影響は知られていない。

— tomka 2016年