モデルの近似を変換された応答と変換されていない応答と比較する

3つの異なるグループ間の比率のデータを比較したい：

 ID Group Prop.Nitrogen
 1    A     0.89
 2    A     0.85
 3    B     0.92
 4    B     0.97

ウォートンとホイ（doi：10.1890 / 10-0340.1 1）に続いて、ロジット変換を使用してこれらのデータをより適切に処理できるかどうかを確認しました。

変換されたデータと変換されていないデータの線形モデルの診断プロットを見ると、それらは非常によく似ており、明らかな問題はなく、推定パラメーターにわずかな違いしかありません。ただし、モデルがデータの変換されたバージョンと変換されていないバージョンにどの程度適合しているかについては、もう少しお話ししたいと思います。AIC値を直接比較することはできません。修正はありますか？これを調べるために作成できますか？それとも別のアプローチを取るべきですか？

変換されたデータを使用した私の経験では、相関は、変換後、等分散性および/または正規性とともに向上することが示唆されていますが、単一の変換では必ずしもすべてが最適であるとは限りません。1つの簡単な答えは、2つのモデルとそれぞれのデータセット間の相関係数を計算することです。相関相関係数の差の有意性をテストすることもできます。等分散性および残差の密度関数タイプのテストも、それらを評価する手段を提供できます。