ブートストラップサンプルのサイズ

サンプル統計の分散を推定する手段として、ブートストラップについて学習しています。基本的な疑問が1つあります。

http://web.stanford.edu/class/psych252/tutorials/doBootstrapPrimer.pdfからの引用：

•いくつの観測をリサンプリングする必要がありますか？良い提案は、元のサンプルサイズです。

元のサンプルと同じ数の観測をリサンプリングするにはどうすればよいですか？
サンプルサイズが100で、平均の分散を推定しようとしています。合計サンプルサイズ100からサイズ100の複数のブートストラップサンプルを取得するにはどうすればよいですか？この場合、ブートストラップサンプルは1つだけ可能です。これは、元のサンプルと同じですか。

私は明らかに非常に基本的なことを誤解しています。私はあることを理解数の理想的なブートストラップサンプルは常に無限である、と心の中で自分の必要な精度を保ち、私は収束のためにテストする必要があると思います私のデータのために必要なブートストラップサンプルの数を決定します。
しかし、私は個々のブートストラップサンプルのサイズがどうあるべきかについて本当に混乱しています。

ブートストラップは、交換を伴うサンプリングによって行われます。「入れ替えあり」という言葉がわかりにくいようです。whuberが述べたように、置換を伴うサンプリングの例はp。あなたが参照する論文の3つ（以下に複製）。

（ソース：http : //web.stanford.edu/class/psych252/tutorials/doBootstrapPrimer.pdf）

置換によるサンプリングの一般的な考え方は、どのケースも複数回サンプリングできるということです（上の最初の画像では緑の大理石、最後の画像では青と紫の大理石）。このプロセスを想像したい場合は、カラフルな大理石で満たされたボウルを考えてください。このボウルからいくつかのビー玉を描きたいとしましょう。交換せずにサンプリングした場合は、ボウルからビー玉を取り出し、サンプリングしたものを脇に置くだけです。交換してサンプリングした場合、ボウルから大理石を1つ取り出し、ノートブックにその色を書き留めてから戻すことにより、大理石を1つずつサンプリングします。ボウルに。したがって、交換してサンプリングする場合、同じ大理石を複数回サンプリングできます。

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あるのサンプリングの方法なしで交換大きさの人口のうち、例とサンプリングの方法で交換します。その背後にある数学の詳細については、2.1を確認してください。Hossein Pishro-Nikによる、Introduction to ProbabilityオンラインハンドブックのCombinatoricsの章。WolframMathWorldページには便利なチートシートもあります。 kn（ n+k−$n \choose k$$k$$n$$n+k-1 \choose k$

いくつの観測を再サンプリングする必要がありますか？良い提案は、元のサンプルサイズです。

元のサンプルサイズが大きすぎて、完全なデータセットでモデルをトレーニングしたくない、またはトレーニングできない場合、「良い提案」はあまり良くありません。

PS：これをコメントとしてコメントに追加したかったのですが、コメントを追加することはできません...