ベイジアンパラメータ推定またはベイジアン仮説検定？

ベイジアンコミュニティ内では、ベイジアンパラメータの推定とベイジアン仮説の検定のどちらを行うべきかについて議論が続いているようです。これについて意見を募集することに興味があります。これらのアプローチの相対的な長所と短所は何ですか？どちらが適切なのでしょうか？パラメータ推定と仮説検定の両方を行うべきですか、それとも1つだけですか？

私の理解では、問題は実際にさまざまな形式的な質問に答えるパラメーター推定または仮説検定に反対することではなく、科学がどのように機能するか、より具体的には特定の実用的な質問に答えるためにどの統計パラダイムを使用すべきかについてです。

ほとんどの場合、仮説テストが使用されます。新薬をテストしたい場合は、をテストし「効果はプラセボに似ています」。ただし、次のように形式化することもできます。「薬の予想される効果の範囲はどのくらいですか？」これは、推論、特に間隔（hpd）推定につながります。これにより、元の質問が別の方法で転置されますが、おそらく解釈が起こりやすくなります。いくつかの悪名高い統計学者が「そのような」解決策を提唱しています（たとえば、Gelmanはhttp://andrewgelman.com/2011/04/02/so-called_bayes/またはhttp://andrewgelman.com/2014/09/05/confirmationist-falsificationistを参照してください） -paradigms-science /）。$H_O:$

そのようなテスト目的のためのベイズ推論のより複雑な側面には、以下が含まれます。

• モデル（または競合するモデル）が事後予測チェックから偽造される可能性があるモデルの比較とチェック（例：http : //www.stat.columbia.edu/~gelman/research/published/philosophy.pdf）。

• 混合推定モデルhttps://arxiv.org/abs/1412.2044による仮説検定。可能な明示的仮説のセットに関連する事後確率が推測されます。

peuhpの優れた答えを補足するために、私が知っている唯一の議論は、仮説検定がベイズのパラダイムの一部であるかどうかであると付け加えておきます。この議論は何十年も続いており、新しいものではありません。質問に対する明確な答えを生産に対する引数は「パラメータですサブセット内のパラメータ空間の？」Θ $\theta$$\Theta_0$または「モデルは与えられたデータの背後にあるモデルですか？」たくさんあり、私の意見では、検討するのに十分説得力があります。たとえば、最近の論文で、peuhpが指摘したようにM 1$\mathscr{M}_1$、モデルの選択と仮説のテストは、推定可能な埋め込み混合モデルを介して行うことができ、各モデルの関連性または手元のデータの仮説は、混合の重みに関する事後分布によって変換されます。 「推定」と見なされます。

仮説をテストするための従来のベイジアン手順は、前述の仮説またはモデルの事後確率に基づいて決定的な答えを返すことです。これは、Neyman-Pearsonの損失関数を使用した決定理論の引数によって正式に検証され、同じ損失ですべての間違った決定にペナルティを科します。モデルの選択と仮説テストの設定が複雑であることを考えると、この損失関数はあまりにも初歩的であり、説得力があるとは言えません。$0-1$

クルシュケの論文を読んだ後、彼はベイズ因子の使用に対するHPD領域に基づくアプローチに反対しているように思えます。これは、ネイマン-ピアソンのテスト手順と信頼区間を逆にすることの頻度論的反対のベイズ的対応のように聞こえます。

以前の回答者が言ったように、（ベイジアン）仮説検定と（ベイジアン）連続パラメーター推定は、異なる質問に応じて異なる情報を提供します。研究者が帰無仮説の検定に対する答えを本当に必要とする場合があるかもしれません。この場合、慎重に実施されたベイズ仮説検定（有意義な情報に基づいたデフォルト以外の事前分布を使用）は非常に役立ちます。しかし、ほとんどの場合、帰無仮説テストは「無知な儀式」であり（Gigerenzer et al。）、分析者が影響の有無について誤った「白黒」の考え方に陥りやすくなっています。OSFのプレプリントでは、仮説検定と不確実性を伴う推定に対する頻出主義者とベイズのアプローチについて、次の表を中心に詳しく説明しています。 ここでプレプリントを見つけることができます：https : //osf.io/dktc5/