混合効果モデルで変量効果の分散と相関を解釈する方法は？

皆さんがこの質問を気にしないことを願っていますが、Rでやろうとしている線形混合効果モデル出力の出力を解釈するのに助けが必要です。私は、時間予測子として週に適合したモデルを持ち、私の結果として雇用コースで得点します。スコアを数週間（時間）といくつかの固定効果、性別、人種でモデル化しました。私のモデルにはランダム効果が含まれています。分散と相関関係の意味を理解する助けが必要です。出力は次のとおりです。

Random effects  
Group   Name    Variance  
EmpId intercept 680.236  
weeks           13.562  
Residual 774.256  

相関は.231です。

相関関係は、週とスコアの間に正の関係があるため、解釈できますが、「23％の...」の観点からそれを言いたいと思います。

本当に感謝しています。

返信してくれた「ゲスト」とマクロに感謝します。申し訳ありませんが、返信しないため、私は会議に出ていたので、追いついています。出力とコンテキストは次のとおりです。

以下は、私が実行したLMERモデルの概要です。

>summary(LMER.EduA)  
Linear mixed model fit by maximum likelihood  
Formula: Score ~ Weeks + (1 + Weeks | EmpID)   
   Data: emp.LMER4 

  AIC     BIC   logLik   deviance   REMLdev   
 1815     1834  -732.6     1693    1685

Random effects:    
 Groups   Name       Variance Std.Dev. Corr  
 EmpID   (Intercept)  680.236  26.08133        
          Weeks         13.562 3.682662  0.231   
 Residual             774.256  27.82546        
Number of obs: 174, groups: EmpID, 18


Fixed effects:    
            Estimate Std. Error  t value  
(Intercept)  261.171      6.23     37.25    
Weeks          11.151      1.780    6.93

Correlation of Fixed Effects:  
     (Intr)  
Days -0.101

変量効果の分散と残差を解釈し、他の人に説明する方法がわかりません。相関の解釈方法もわかりませんが、正の値は切片が大きいものは勾配が大きく、切片が小さいものは勾配が低いことを示していますが、相関を用語で説明する方法はわかりませんの23％。。。（私は文を終了する方法がわからないか、そうすることが理にかなっているとしても）。これは、私たち（私）が縦断的分析に移行しようとしているため、私たちにとって異なるタイプの分析です。

これがお役に立てば幸いです。

これまでご協力いただきありがとうございます。

ゼーダ

を使用した近似モデルlme()は、

$y_{ij} = \alpha_0 + \alpha_1 x_j + \delta_{0i} + \delta_{1i} x_j + \epsilon_{ij}$

ここで、は週の番目の従業員のスコア、およびはそれぞれ固定切片および勾配、およびはランダム切片および勾配、およびは残差です。ランダム効果、および残差の仮定は次のとおりです。$y_{ij}$$i$$x_j$$\alpha_0$$\alpha_1$$\delta_{0i}$$\delta_{1i}$$\epsilon_{ij}$$\delta_{0i}$$\delta_{1i}$$\epsilon_{ij}$

$(\delta_{0i}, \delta_{1i})^T \stackrel{d}{\sim} N((0, 0)^T, G)$および、$\epsilon_{ij} \stackrel{d}{\sim} N(0, \sigma^2)$

ここで、分散共分散構造は、次の形式の2 x 2対称行列です。$G$

からランダム効果項間の分散行列を取得できますVarCorr(LMER.EduA)$ID。

結果は基本的に

α $\alpha_0$ = 261.171、 = 11.151、$\alpha_1$

G 2 2 σ $g_1^2$ = 680.236、 = 13.562、および = 774.256。$g_2^2$$\sigma^2$

0.23 × $g_{12}^2$はで見つかるVarCorr(LMER.EduA)か、計算されます。$0.23\times \sqrt{g_1^2 g_2^2}$

具体的には、 = 680.236は従業員間のインターセプトの変動を示し、 = 13.562は従業員間のスロープの変動量を示し、0.231はインターセプトとスロープ間の正の相関を示します（従業員のインターセプトが1単位増加した場合）標準偏差の場合、従業員の勾配は0.231標準偏差増加します）。グラム2 $g_1^2$$g_2^2$