実験におけるラテン方格の望ましい特性と望ましくない特性？

ざっと検索すると、ラテン方格が実験計画にかなり広く使用されていることがわかります。私の博士号の間、私はラテン語の四角形のさまざまな理論的性質を（組み合わせ論の観点から）研究しましたが、ラテン語の四角形が実験計画に特に適している理由は何ですか？

ラテン方陣は、「方向」が異なる2つの要素がある状況を統計学者が効率的に研究できるようにするのに優れていることを理解しています。しかし、使用できる他の多くの手法があると私はかなり確信しています。

特にラテン系の正方形について、実験の設計に非常に適しており、他の設計にはないものは何ですか？

さらに、何十億ものラテン語の正方形から選択できます。どのラテン語の正方形を選択しますか？ランダムに1つを選択することが重要であることは理解していますが、他のラテン語の四角形よりも実験の実行に適さないものもあります（たとえば、循環グループのCayleyテーブル）。これは次の質問を提起します。

ラテン方格のどの特性が望ましく、ラテン方格のどの特性が実験計画に望ましくないですか？

想像してみてください：

• 想起における単語の種類（名詞、形容詞、副詞、動詞）の効果に関心がありました。
• 被験者内要因として単語タイプを含めたい（つまり、すべての参加者がすべての条件にさらされた）

このような設計では、キャリーオーバー効果の問題が発生します。つまり、条件の順序が従属変数の再現に影響を与える可能性があります。たとえば、参加者は練習で単語を思い出すのが上手くなるかもしれません。したがって、条件が常に同じ順序で提示される場合、効果または順序は条件の効果（つまり、単語タイプ）と混同されます。

ラテン方格は、順序効果を処理するためのいくつかの戦略の1つです。ラテン方格法の設計では、参加者を4つの個別の順序（つまり、サブジェクト間の条件と呼ばれる条件）のいずれかに割り当てる必要があります。

1. 名詞形容詞副詞動詞
2. 形容詞副詞動詞名詞
3. 副詞動詞名詞形容詞
4. 動詞名詞形容詞副詞

したがって、ラテン方格法の設計は、可能な順序付けのサブセットのみを伴い、順序付けの効果をある程度見積もることができます。

でブログの記事私は親指の次の簡単なルールを提案します：

• 「順序が分析の焦点である場合（たとえば、練習の効果を見るスキル習得）、順序の影響について心配する必要はありません。
• 順序の影響が非常に強い場合は、主題の設計に固執することをお勧めします
• 次数の影響が小さい、中程度、または不明である場合、一般的な設計戦略は対象となる被験者内因子のレベル数に依存します。
  • レベルが少ない場合（たとえば、2、3、4など）、すべての注文を提示します（カウンターバランス）
  • さらに多くのレベルがある場合（例：4+以上）、ラテン方格法を採用するか、順序をランダム化します。 "

質問に具体的に答えるために、Latin Squares計画では、被験者内計画の統計的検出力の利点を得ると同時に、少なくとも被験者内計画の主要な問題、つまり順序​​効果を最小限に抑えることができます。