ワイブル対ガンマ分布

ライン上の連続するポイント間の距離を含むデータ（1Dベクトル）があります。

伝統的に私の分野では、このようなデータは、ポイントの分布を説明するためにガンマ分布で適合されますが、場合によっては、ワイブル分布がよりよく適合する（BIC / AICに基づくとより高い可能性）または場合によっては、ワイブルが任意の有意性に適合する唯一の分布です。私はワイブル分布に過度に精通していません-これは私のデータサンプルについて何を明らかにしているでしょうか？ガンマとは対照的に、ワイブルでよりよく表される、より短い距離またはより長い距離への特定のスキューはありますか？ここで適用できるガンマとワイブルの主な違いは何ですか？

あなたの文脈に翻訳すると、「イベントまでの時間」は「ポイントからポイントまでの距離」になります。ワイブル分布は、ベクトルに沿って移動するときにポイントを観測する確率が増加または減少する場合に適しています。

時間の経過とともに確率が低下するため、ほとんどのポイントはより近い距離で発生します。

$X \sim Wei(\lambda,k)$、ここで$k<1$

確率は時間とともに増加するため、ほとんどのポイントはより遠い距離にあります。

$X \sim Wei(\lambda,k)$、ここで$k>1$

まで、ガンマ分布は、距離を記述するでしょうポイントが観測されている-あなたが観察するために行かなければならないどこまでポイントを。分布により、点を観測する前に単位の確率を決定できます。これは、イベント（ポイント）が一定の速度発生するポアソンプロセスです。ワイブル分布では、イベントは減少、増加、または一定の速度（または距離）で発生します。$k$$k$$X$$k$$\lambda$

したがって、あなたのケースでは、ワイブル分布がデータに適している場合は、ポイントがどこかに「クラスタリング」している可能性があります。スケールパラメータが1未満の場合、ポイントは互いに近づき、ベクトルに沿って移動するにつれてポイント間の距離が増加します。1より大きい場合、ポイントはより近い距離でさらに離れており、ベクトルに沿って移動するとポイント間の距離が減少します。