国勢調査データを使用して対数比変換を使用して、構成データの線形回帰を行っています。IVは構成的です（パーセントの合計は100）。DVは非構成的かつ連続的です。
alrとclrの結果は、より簡単に解釈されます。それらはすべて同じ適合度を生成します。私はalr（またはclr）を使用する傾向があります。Aitchisonはilrを「純粋な数学」アプローチとして特徴付けていますが、私の聴衆は統計学者や数学者ではありません。
私の目的が分析からの洞察を伝えることだけである場合、なぜilr（天びんあり）の解釈がはるかに難しいアプローチを採用する必要があるのですか？
私は、Aitchison、Juan Jose Egozcue、Vera Pawlosky-Glahnによる研究の山を読みましたが、議論するつもりはありません。
回答:
マリアネスの答えに続いて、共線性の問題のためにclrは本当に適切ではありません。つまり、clr変換されたデータを使用して推論しようとすると、変数の増減を推測しようとする罠に陥る可能性があります。
比率は安定した量であるため、ilr変換はパーティションの比率に固執することでこれを解決しようとします。これらのパーティションはツリーとして表すことができます。ツリーの内部ノードは、サブツリーの幾何平均の対数比を表します。このサブツリーのログ比率は、バランスと呼ばれます。
また、これらの出版物はすべてilr変換の解釈方法に関する優れた説明があるため、これらの出版物をチェックすることもお勧めします。
http://msystems.asm.org/content/2/1/e00162-16
https://peerj.com/articles/2969/
https://elifesciences.org/content/6/e21887
これは、ツリーを指定してバランスを計算する方法の詳細を説明するIPythonノートブックです。
私はまた、scikitバイオのモジュールでこれまでどのような説明を与えたここケースあなたは好奇心インチ
clr（）変換に問題があります。データを変換した後も同じ量の変数を保持しますが、clr（）の場合は特異データを取得します（実際には特異共分散行列を取得します）
y1 + ... yD = 0。また、ご存知かもしれませんが、一部の統計分析は単一データでは実行できません。ilr（）変換は変数の数を減らすので、D次元のスペースがあったとしましょう。しかし、ilr（）の後でD-1になります。その結果、変換されたデータは比率にすぎません。このペーパーを読むことをお勧めします：http :
//is.muni.cz/do/rect/habilitace/1431/Hron/habilitace/15_Filzmoser_et_al__2010_.pdf
それがより理にかなっているので、私はALRを使用します。1つのコンポーネントをベースラインまたは参照として使用し、そのコンポーネントに関連して他のコンポーネントが何を行うかを確認します。
m - 1ですか？