非技術タイプのAICの1文の説明

モデル構築におけるAICの使用について、一文で説明する必要があります。これまでのところ、「簡単に言えば、AICは、さまざまなモデルによって説明される観測された変動の量の相対的な測定値であり、モデルの複雑さを修正できます。」

アドバイスは大歓迎です。

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AICは、モデルのデータへの適合度とモデルの複雑さの両方の測定値が含まれているため、モデルの比較に役立つ数値です。

何が最良の説明になるかは、「非技術的なタイプ」が正確に何を意味するかによって異なります。私はこれまでに提供された声明が好きですが、私には1つの問題があります。彼らは「複雑な」という用語を使用する傾向があり、正確にそれが意味すると理解されるものは変わる可能性があります。このバリエーションを提供しましょう：

AICは、合わせてそのモデルの能力を調整しながらモデルは、データセットにフィットどれだけの尺度である任意のそれが関係だか否かのデータセットを。

これは、モデル選択に使用される手法の管理でAICを見つける定義です。AICは、適合度（追加の説明変数の形でモデルの複雑さを追加するか、または「木曜日にのみ雨が降るとき」などの警告を追加することで改善される）と節約の間のトレードオフをキャプチャするいくつかの合理的な方法の1つにすぎません（より単純==より良い）ネストされていないモデルの比較。ここに細かい活字があります：

1. OPの定義は線形モデルにのみ適用されると思います。プロビットなどの場合、AICは通常対数尤度で定義されます。
2. 他のいくつかの基準は、調整された（追加の説明変数の調整が最も少ない）、カルバックライブラーIC、BIC / SC、および雨宮の予測基準のような、よりエキゾチックなものであり、適用された作業の野生ではめったに見られません。これらの基準は、モデルの複雑さをいかに急激に悪化させるかによって異なります。モデルサイズのペナルティがかなり低いため、AICが過剰パラメーター化されたモデルを選択する傾向があると主張する人もいます。BIC / SCは、サンプルサイズが大きくなるとペナルティも増加します。これは便利な機能のようです。$R^{2}$
3. アメリカのトップ情報基準への参加を回避する良い方法は、これらの基準が恣意的であることを認めることであり、特に非線形の場合、それらの導出にはかなりの近似が含まれます。実際には、一連のモデルからのモデルの選択は、おそらくそのモデルの使用目的に依存するはずです。目的が複雑な問題の主な特徴を説明することである場合、節約は金の重みに値するはずです。予測がゲームの名前である場合、節約はそれほど重要ではありません。一部の人々は、理論/ドメインの知識もより大きな役割を果たすべきであると付け加えます。いずれの場合も、モデルをどのように計画するかによって、使用する基準が決まるはずです。
4. 以下のために、ネストされたモデルで、ゼロにパラメータを制限する標準の仮説検定で十分です。

どうですか：

AICは、使用する変数が最も少ない最適なモデルを見つけるのに役立ちます。

それが非技術的な方向で遠すぎる場合は、コメントでお知らせください。別の方法を考えます。

AICは、モデルがどれほど複雑であるかを修正したモデルによってデータがどの程度適切に説明されるかを示す尺度です。

@gungの優れた答えの裏側：

AICは、モデルをデータセットにどの程度うまく適合させるかを測定する数値であり、より高いレートで評価するために、より精巧なモデルを大幅に正確にする必要があるスライディングスケールです。

編集：

AICは、モデルがデータセットにどの程度適合するかを測定する数値であり、大幅に精巧であるか、または大幅に正確であるように柔軟であるモデルを必要とするスライディングスケールで測定されます。

kをモデルのパラメーター数とし、MaxLを尤度関数の最大値とします。次に、赤池情報量基準は次のように定義されます。$AIC=2k-2\ln\left(MaxL\right)$。目的は、AICを最小化するモデルを見つけることです。

この定義が与えられた場合、AICは、パラメーターの数のスパース性とそれらのパラメーターの推定の最尤との間の最良の妥協をもたらすモデルを選択するために使用される基準です。