n点リッカート尺度データを二項プロセスからのn回の試行として扱うことは適切ですか？

少なくとも両極端のスケールでこれらの仮定に違反しているという合理的な期待がある場合に、人々がリッカートスケールのデータを分析して、エラーが連続的でガウス的であるかのように分析する方法が好きではありません。次の代替案についてどう思いますか：

応答がポイントスケールで値をとる場合、そのデータを回の試行に拡張しますの値は1で、の値は0です。したがって、リッカートスケールでの応答はあたかもは、隠れた一連の二項試験の明白な集合体です（実際、認知科学の観点から、これは実際には、そのような意思決定シナリオに関与するメカニズムの魅力的なモデルです）。展開されたデータを使用して、ランダム効果として回答者を指定し（複数の質問がある場合はランダム効果として質問も）、二項リンク関数を使用して誤差分布を指定する混合効果モデルを使用できます。$k$$n$$n$$k$$n-k$

誰もがこのアプローチの仮定違反や他の有害な側面を見ることができますか？

あなたの質問に関連する記事は、心理測定学の文献では知りません。ランダム効果コンポーネントを考慮した順序付けされたロジスティックモデルは、この状況をかなりうまく処理できるように思えます。

私は@Srikantに同意し、比例オッズモデルまたは順序付きプロビットモデル（選択したリンク関数に応じて）はリッカートアイテムの固有のコーディングと、意見/態度調査またはアンケートでの評価尺度としてのそれらの典型的な使用をより反映すると考えます。

その他の代替案は次のとおりです。（1）比例または累積カテゴリの代わりに隣接を使用する（対数線形モデルとの関連がある場合）。（2）部分信用モデルや格付けスケールモデルなどの項目応答モデルの使用（リッカートスケール分析に関する私の応答で述べたように）。後者のケースは、ランダム効果として扱われる被験者による混合効果アプローチに匹敵し、SASシステムで容易に利用できます（たとえば、NLMIXEDプロシージャで繰り返される序数の結果に対する混合効果モデルのフィッティング）またはR（vol。 20の統計ソフトウェアのジャーナル）。また、John Linacreが提供する、評価尺度カテゴリの有効性の最適化に関するディスカッションに興味を持つかもしれません。

以下の論文も役に立つかもしれません：

1. ウー、CH（2007）。リッカート尺度データの数値スコアへの変換に関する実証的研究。応用数理科学、1（58）：2851-2862。
2. Rost、JおよびLuo、G（1997）。思春期の中心主義に関するアンケートへのラッシュに基づく展開モデルの適用。Rost、JおよびLangeheine、R（編）、社会科学における潜在特性と潜在クラスモデルの適用、ニューヨーク：ワックスマン。
3. Lubke、GおよびMuthen、B（2004）。多変量正規性の仮定の下での因子分析リッカート尺度データは、観察されたグループまたは潜在クラスの意味のある比較を複雑にします。構造方程式モデリング、11：514-534。
4. Nering、MLおよびOstini、R（2010）。多項式項目応答理論モデルのハンドブック。Routledge Academic
5. Bender R and Grouven U（1998）。非比例オッズの順序データにバイナリロジスティック回帰モデルを使用する。Journal of Clinical Epidemiology、51（10）：809-816。（pdfは見つかりませんが、これは利用可能です、医学研究における通常のロジスティック回帰）

リッカート尺度の間隔レベルデータの仮定を本当に放棄したい場合は、データを順序付けられたロジットまたはプロビットであると仮定することをお勧めします。Likertスケールは通常、応答の強さを測定するため、値が高いほど、対象となる基本的な項目に対する応答が強いことを示します。

アイテムスケールがあり、が注目アイテムの観測されていない応答の強さを表しているとします。次に、次の応答モデルを想定できます。$H$$S$

$y = 1$あれば$S \le \alpha_1$

$y = h\ $$\alpha_{h-1} < S\ \le \alpha_h$$h = 2, 3, ..H-1$

$y = H\ $$\alpha_{H-1} < S <\ \infty$

$S$

$np$$np(1-p)$$y$$p$

同意と強い同意を1つのグループに組み合わせ、不同意と強く不同意を別のグループに組み合わせた場合、5点リッカートスケールで二項近似を使用できます。もちろん、ニュートラルがどこに行くかを決める必要があります。私はいずれかのグループにニュートラルを配置し、二項式の正規近似を使用し（40を超える応答がある場合）、各グループの比率に信頼区間を作成します（confを取得する方法に関する標準的な統計テキストを参照）。正規近似による二項分布からの比率の区間）。次に、ニュートラルを他のグループに入れ、信頼区間をやり直します。私が両方から同じ結論を得た場合、潜在的な結論があります。そうでなければ、二項式がリッカートデータでどのように使用できるかわかりません。

私が正しく理解していれば、この論文はあなたが説明したものと非常によく似たアプローチを提案し、はい、確かに、リッカートのようなデータは二項プロセスから上昇する可能性があることを示唆しています。

完全参照：Allik、J.（2014）。リッカート型性格測定のための混合二項モデル。心理学のフロンティア、（5）371

実際、私は、あなたがリッカート項目に対する応答を、それが秘密の一連の二項試験の明白な集合体であるかのように扱うというあなたのアプローチを使った論文を準備しています。

私の論文では、観測された周波数分布の形状を説明するために二項分布が使用されています。このアプローチの背後にある理論的根拠は、2つの仮定によって与えられます。多くのアプレットでは、2項分布がどのようにして実現するかを示しており、ピンの配列を通過する単一のボールによる独立したベルヌーイ試行を繰り返してきました。ボールがピンに当たるたびに、確率pで右（つまり成功）に、または確率1-pで左（つまり失敗）にバウンドします。ボールはアレイを通過した後、対応する成功回数のラベルが付いたビンに着陸します。私の論文では、意思決定のプロセスは、一連の繰り返される独立したベルヌーイ裁判としても見なされ、各裁判で、被験者は問題の声明に同意するか同意しないかを決定します。

（i）各独立したベルヌーイ試験で、被験者は確率pに同意するか、確率1-pに同意しない（同意しない）かを決定します。

（ii）5つのカテゴリの応答がステートメントで利用できる場合、同意するかどうか（同意しない）の決定に関してベルヌーイ決定が行われる回数は4（5-1）に等しくなります。

特定の応答カテゴリの最終的な選択は、次のルールによって与えられます。

• すべての（4つの）ケースで同意のベルヌーイ決定が行われた場合、「強く同意する」という応答が返されます。

• 3つのケースで合意のベルヌーイ決定が行われた場合、応答「同意」が与えられます。

• 2つのケースで合意のベルヌーイ決定がなされた場合、「未決定」という応答が与えられます。

• ベルヌーイ合意の決定が1つだけ行われた場合は、「同意しない」という応答が返されます。

• ベルヌーイ合意の決定が行われない場合は、「強く同意しない」という応答が返されます。

同様の推論は、「同意しない」決定を使用して与えることができます。二項分布を得るために、応答カテゴリのスコアリングは次のとおりです。

まったくそう思わない= 0、そう思わない= 1、ニュートラル= 2、同意する= 3、強く同意する= 4

回答者間に系統的な違いがない場合、これら2つの仮定は、応答頻度の二項分布につながります。

同意していただければ幸いです。上のテキストで私の英語を上達できれば、私はとても慣れます。