適切な事前の意味

私はベイズの決定の基本を学ぼうとしているのですが、「適切な事前」というフレーズに出くわしましたが、それが何を意味するのか本当に理解できません。誰か知っていますか？

prior

— Learn_and_Share
ソース

デフォルトでは、「優先」は通常「適切な事前」を意味するため、これは反義語を探すほうが便利な場合です。（これで効果がない場合は、明確にすることができますが、自習タグを追加することを検討してください。）

— GeoMatt22

不適切な事前分布の意味を検索したところ、事前分布が1に統合されておらず、無限である可能性さえあることがわかりました（いわば適切な確率分布ではありません...）同意しますか@ GeoMatt22？また、自殺タグについてはどうですか？

— Learn_and_Share 2016年

あなたが正しい、不適切な事前は1に統合されない事前であり、たとえば ''均一な事前 ''のように無限である可能性さえあります

[0, + \infty [

$[0,+\infty[$ 。

正しい@MedNait。適切な事前は、文字通りPDFの事前であるので、単位積分があります。私はあなたの短い質問が私たちがよく目にするこれらのタイプの（宿題/教科書）質問と同様に出くわしたので、自習について述べました。しかし、私の元のコメントで述べたように、「適切な事前」はGoogleにとって難しい場合があることを理解しています。

— GeoMatt22 2016年

1に統合する事前分布は適切な事前分布ですが、不適切な事前分布はそうではありません。

たとえば、平均の推定を考えます。 $\mu$ 正規分布で。以下の2つの以前の配布：

$\qquad f(\mu) = N(\mu_0,\tau^2)\,,\: -\infty<\mu<\infty$

$\qquad f(\mu) \propto c\,,\qquad\qquad -\infty<\mu<\infty.$

最初は適切な密度です。2番目はありません-選択の余地はありません $c$ に統合する密度を生み出すことができます $1$ 。それにもかかわらず、どちらも適切な事後分布につながります。

不適切な事前問題といくつかの密接に関連する問題の使用にさらに光を当てる次の投稿を参照してください。

フラット、共役、超事前分布。彼らは何ですか？

「情報のない事前」とは何ですか？本当に情報がないものを手に入れることはできますか？

— Glen_b-モニカの復活
ソース

私の理解を完全にするために、1に統合される事前分布は、常に正の適切なものではありませんか？

— Learn_and_Share 2016年

それはあなたに適切な事後を残すことはないので、それはまったく役に立たないでしょう。

— Glen_b-2016

したがって、基本的には、不適切な事前評価でも適切な事後を得ることができます

p (θ)

$p(\theta)$ 尤度による乗算のため（

p (x | θ)

$p(x|\theta)$ ：与えられたデータの分布

θ

$\theta$ これは不適切ではありません！）これを保証します。一方、事前分布が負の値の場合、これを修正することはできません。これは正しいです？

— Learn_and_Share 2016年

以前の密度と尤度の積は、事後確率がゼロ未満になります（尤度が偶然0でない限り）。しかし、以前の負の方向にも解釈がありません。不適切な事前分布は、一般に、ある程度の意味（あいまいな意味）で理解できます。

— Glen_b-2016

「不適切な事前分布は、ある意味で依然として理解できる」とは、尤度関数の重み付けを意味します。不適切な事前分布の値が高くなる可能性がある場合は、正規化係数によって修正できます。

p (x)

$p(x)$ ？

— Learn_and_Share 2016年