混合効果モデルをどのように比較または検証する必要がありますか？

（線形）混合効果モデルは通常どのように互いに比較されますか？尤度比検定を使用できることは知っていますが、一方のモデルが他方のモデルの「サブセット」でない場合、これは機能しませんか？

モデルdfの推定は常に簡単ですか？固定効果の数+推定される分散成分の数 ランダム効果の推定値を無視しますか？

検証はどうですか？私の最初の考えは相互検証ですが、データの構造を考えるとランダムな折り畳みは機能しないかもしれません。「1つのサブジェクト/クラスターを除外する」方法論は適切ですか？1つの観察結果を除外するのはどうですか？

Mallows Cpは、モデルの予測誤差の推定値として解釈できます。AICを介したモデル選択は、予測エラーを最小化しようとします（したがって、エラーがガウス分布である場合、CpとAICは同じモデルを選択する必要があります）。これは、AICまたはCpを使用して、いくつかのネストされていないモデルのコレクションから予測エラーの観点から「最適な」線形混合効果モデルを選択できることを意味しますか？（同じデータに当てはまる場合）BICは、候補者の間で「真の」モデルを選択する可能性がまだ高いですか？

また、AICまたはBICを介して混合効果モデルを比較する場合、実際のモデルdfではなく、計算で固定効果のみを「パラメーター」として数えるという印象を受けています。

これらのトピックに関する良い文献はありますか？cAICまたはmAICを調査する価値はありますか？AIC以外の特定のアプリケーションがありますか？

混合モデルでのモデル選択に関する主な問題は、モデルの自由度（df）を本当に定義することです。混合モデルのdfを計算するには、固定効果とランダム効果を含む推定パラメーターの数を定義する必要があります。そして、これは簡単ではありません。「混合モデル選択のためのフェンス手法」と題されたJiming Jiangと他の人によるこの論文（2008）は、そのような状況に適用できます。新しい関連研究は、このある1「線形混合モデルにおける限界及び条件AICの挙動に」と題するGreven、S.＆Kneib、T.（2010）によります。これが役に立てば幸いです。

モデルを比較する1つの方法（混合またはそれ以外）は、結果をプロットすることです。モデルAとモデルBを使用するとします。それぞれから近似値を生成し、散布図で互いにグラフ化します。値が非常に類似している場合（そうであるかどうかの判断を使用して）、より単純なモデルを選択します。別のアイデアは、近似値間の差を見つけ、それらを独立値に対してグラフ化することです。差の密度プロットを作成することもできます。一般に、私はモデルを比較するために統計的テストを使用しないことを推奨します（ただし、AICとそのバリアントには確かに美徳があります）が、判断を使用します。もちろん、これには正確な答えを与えないという（不利な）利点があります。