正の相互作用項は、その構成変数間の相関関係を意味しますか?


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のは、私は、フォームの持つ線形回帰実行しているとしましょうy=β0+β1A+β2B+β3AB+ϵ

場合正である、これは正の相関を意味するものではないA及びBを?(逆に、負の相関β 3は負であります?)β3ABβ3


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これは、シミュレーションが役立つ質問の良い例です。ランダムなデータを生成すると、いくつかの反例をすぐに見つけることができるはずです。また、双一次補間は通常、xyが直交するグリッドで行われ、「相互作用項」には任意の符号を付けることができます。A,B,yxy
GeoMatt22

5
実際、このモデルに従ってデータセットを作成するというまさにそのアイデアは、明確に質問に答えるべきです。なぜ発生していない無相関変量、独立したエラーは、ε Iを、そしてあなたが望むベータ版のいずれかの値を選択してください。各iのy iの値を計算するのに障害はありますか?そうでない場合は、値β 3は、の相関関係については何も意味しないABを。(cc @ GeoMatt22)(Ai,Bi)ϵiyiiβ3AB
whuber

回答:


12

β3AByAB

簡単な例:

ガソリンスタンドへの人々の訪問に関するデータがあるとします。

  • A
  • B
  • y

ABABy

β3β3yAB


9

ABy

AB

β30

これは、たとえば、主に高学歴の従業員の仕事に賃金の「差別」(熱心に議論されている問題であるため引用符で囲まれている)がある場合です。男性の幹部は女性の幹部よりも給与が高い傾向があるため、事例証拠はこれが事実である可能性があることを示唆しています。一方、教育をあまり必要としない職種の給与は、労働組合と雇用者団体との間の幅広い協定によって決定される可能性が高く(少なくとも、たとえば大陸ヨーロッパでは)、賃金差別の余地が少なくなります。

(引用符は、たとえば、この単純なストーリーがセクターや経験などを考慮していないという事実によって正当化される可能性があります。)


あなたの例では「スクーリング」とは何ですか?辞書を調べたところ、その単語には複数の意味があるようです。
ttnphns

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ありがとう、編集しました。私は経済学の専門用語に夢中になっています...
Christoph Hanck

私の投票に謝罪します。この回答は、説明に必要ではない多くの情報を追加するだけで、混乱しました。これに加えて、AとBは無相関である可能性があると仮定しますが、実際にはそうではないため、直観に反するものでした。
Dennis Jaheruddin 2016

ええと...あなたが例に必要ない部分を説明したいなら?また、仮定の性質上、それらが成立しない場合もあり、この特定のものが成立する場合と成立しない場合があることがかなり明確になっています。しかし、それ以外に、反対票が必要だと感じた場合は謝罪する必要はありません。
Christoph Hanck、2016
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