なぜこれは有効なモーメント生成関数ではないのですか？

である確率変数が存在しない理由を説明して。ここで、Mはモーメント生成関数です。 $M_x(t) = \frac{t}{1-t}$

試み：私はを無限級数の和として書いてみたので、はから。モーメント生成関数の式はことがわかっています。だから私は2つを比較し、これが1に統合されない密度につながることを示すことを試みましたが、私はそれを得ます：、一般はから収束しています。他にどのようにこれを見せますか？ $\frac{t}{1-t}$ $\sum t^n$ $n=1$ $\infty$ $\sum e^{tx}f(x)$

f (n) = \sum (\frac{t}{e^{t}})^{n}

$f(n) = \sum (\frac{t}{e^t})^n$

t < e^{t}

$t<e^t$

ありがとう！

self-study mgf

— 飼い主
ソース

必要なシリーズで遊んだり、積分を心配したりする必要はありません（直接ではありません）。これは、「MGFが何であるかを考える」ような質問です。

の定義を考えます。 $\quad M_X(t)=E(e^{tX})$

その定義を考えると、はどうあるべきですか？ $M_X(0)$

問題に気づきましたか？

— Glen_b-モニカの復活
ソース

とった！はい、もちろん-これは、質問を投稿してから1分ほどで私を襲った。おかげで:)

— akeenlogician 2016