標準偏差を評価するにはどうすればよいですか？

特定のタスクを遂行する能力について、85人から回答を集めました。

応答は5ポイントのリッカートスケールです。

5 =非常に良い、4 =良い、3 =平均、2 =悪い、1 =非常に悪い、

平均スコアは2.8で、標準偏差は0.54です。

平均値と標準偏差の意味を理解しています。

私の質問は、この標準偏差はどれだけ良い（または悪い）かということです。

つまり、標準偏差の評価に役立つガイドラインはありますか。

標準偏差は「良い」または「悪い」ではありません。それらは、データがどの程度広がっているかの指標です。評価尺度では、質問/評価が評価対象のグループの範囲をカバーしていることを示すため、広く普及したい場合があります。また、すべての人が「高く」なりたいので、小さなsdが必要です。

$3+2$

そう。テストの目的は何ですか？サンプルには誰がいますか？

簡単に言えば、それは問題なく、調査データから予想したよりも少し低いです。しかし、おそらくあなたのビジネスストーリーは、平均またはトップ2ボックスのパーセントに近いでしょう。

社会科学研究からの離散スケールの場合、実際には標準偏差は平均の直接関数です。特に、私はそのような多くの研究の経験的分析を通して、5点スケールでの調査における実際の標準偏差が最大可能変動の40％-60％であることを発見しました（ここでは文書化されていません）。

最も単純なレベルでは、両極端を考慮し、平均が5.0であったと想像してください。5を平均する唯一の方法は全員が5に答えることであるため、標準偏差はゼロでなければなりません。逆に、平均が1.0であれば、標準誤差も0でなければなりません。したがって、標準偏差は、平均が与えられると正確に定義されます。

その間に、さらに灰色の領域があります。人々は5.0または1.0のいずれかに答えることができるが、間には何も答えられないと想像してください。標準偏差は、平均の正確な関数です。

stdev = sqrt（（5-mean）*（mean-1））

境界スケールの解答の最大標準偏差は、スケール幅の半分です。これはsqrt（（5-3）（3-1））= sqrt（2 * 2）= 2です。

もちろん、人々はその間の価値に答えることができます。当社の調査データのメタスタディから、実際の数値スケールの標準偏差は最大値の40％〜60％であることがわかりました。具体的には

• 100％ポイントスケールの場合は40％、
• 10ポイントスケールで50％および
• 5ポイントスケールで60％および
• バイナリスケールの場合は100％

したがって、データセットについては、60％x 2.0 = 1.2の標準偏差が予想されます。あなたは0.54を得ました。これは、結果が自己説明的な評価であった場合、私が期待したものの約半分です。より複雑な一連のテストのスキル評価の結果は平均であり、したがって分散は低くなりますか？

しかし、本当の話は、おそらく能力が他のタスクに比べて非常に低いか、または非常に高いことです。スキル間の平均またはトップ2ボックスの割合を報告し、分析に集中します。

データが正規分布している場合、人口の分布を確認できます。

• すべての人の68％が平均値の標準偏差の1以内にあります（2.26 - 3.34）：

• すべての人々の95％は、平均の2標準偏差内にあります（1.72 - 3.88）：

それはあなたの数字がどれほど「広がっている」かを教えてくれます。