実際に使用されるMetropolis-Hastingsアルゴリズム

今日私はクリスチャン・ロバートのブログを読んでいて、彼が議論していた新しいメトロポリス・ヘイスティングスのアルゴリズムがとても気に入った。シンプルで実装しやすいように見えました。

MCMCをコーディングするたびに、独立した動きやログスケールでのランダムウォークなど、非常に基本的なMHアルゴリズムに固執する傾向があります。

どのMHアルゴリズムが日常的に使用されていますか？特に：

• なぜ使用するのですか？
• ある意味では、それらは最適であると考えなければなりません-結局、それらを定期的に使用します！それでは、最適性をどのように判断しますか：コーディングの容易さ、収束、...

特に、実際に使用されるもの、つまり、独自のスキームをコード化する場合に興味があります。

ハイブリッドモンテカルロは、ニューラルネットワークに使用される標準アルゴリズムです。ガウスプロセス分類のギブスサンプリング（代わりに決定論的近似を使用しない場合）。

MHサンプリングは、ターゲット分布からサンプリングするのが困難な場合（たとえば、事前分布が尤度に共役していない場合）に使用されます。そのため、提案分布を使用してサンプルを生成し、受け入れ確率に基づいてサンプルを受け入れ/拒否します。ギブスサンプリングアルゴリズムが提案がされているMHの特定のインスタンスで常に受け入れました。Gibbsサンプリングは、その単純さから最も一般的に使用されるアルゴリズムの1つですが、常に適用できるとは限らない場合があります。その場合、承認/拒否の提案に基づいてMHに頼ります。

物理学、特に統計物理学では、メトロポリス型アルゴリズムが広く使用されています。これらには本当に無数のバリアントがあり、新しいものは積極的に開発されています。ここで説明するのは広すぎるトピックなので、興味があれば、これらの講義ノートやALPSライブラリのWebページ（http://alps.comp-phys.org/mediawiki）から始めることができます。

スライスサンプラーを使用します-もともとNeal（2003）によって提案されたもので、ヒューリスティック最適化によって調整します。