相互検証と順序ロジスティック回帰

12

順序ロジスティック回帰の相互検証を理解しようとしています。ゲームの目的は、分析で使用されるモデルを検証することです...

最初に、おもちゃのデータセットを作成します。

set.seed(1)
N <- 10000
# predictors
x1 <- runif(N)
x2 <- runif(N)
x3 <- runif(N)

# coeffs in the model
a <- c(-2,-1)
x <- -x1+2*x2+x3

# P( y ≤ i ) is given by logit^{-1} ( a[i]+x )
p <- outer(a,x, function(a,x) 1/(1+exp(-a-x)) )

# computing the probabilities of each category
q <- 1 - p[2,]
p[2,] <- p[2,] - p[1,];
p <- rbind(p,q);

# outcome
y <- ordered( apply( p, 2, function(p) which(rmultinom(1,1,p)>0) ) )

次に、lrmパッケージで使用するモデルを適合させますrms。

require("rms")
fit <- lrm(y~x1+x2+x3, x=TRUE,y=TRUE)


> fit

Logistic Regression Model

lrm(formula = y ~ x1 + x2 + x3, x = TRUE, y = TRUE)

                      Model Likelihood     Discrimination    Rank Discrim.
                         Ratio Test            Indexes          Indexes   
Obs         10000    LR chi2    1165.46    R2       0.126    C       0.664
 1           2837    d.f.             3    g        0.779    Dxy     0.328
 2           2126    Pr(> chi2) <0.0001    gr       2.178    gamma   0.329
 3           5037                          gp       0.147    tau-a   0.203
max |deriv| 4e-10                          Brier    0.187                 

     Coef    S.E.   Wald Z Pr(>|Z|)
y>=2  2.1048 0.0656  32.06 <0.0001
y>=3  1.0997 0.0630  17.45 <0.0001
x1    0.8157 0.0675  12.09 <0.0001
x2   -1.9790 0.0701 -28.21 <0.0001
x3   -1.0095 0.0687 -14.68 <0.0001

結果の2番目の部分を理解しています。モデルに入れた係数はここにあります（ほぼ完璧ですN = 100000）。私のモデルでは、係数を使用しておよびであるオッズを計算したため、符号は逆になります。 $\le 1$ $\le 2$

しかし、私は差別を理解しておらず、差別指標をランク付けしています。手伝って頂けますか？！いくつかのポインター？

相互検証に目を向けると事態は悪化します...

> validate(fit, method="cross")
          index.orig training    test optimism index.corrected  n
Dxy           0.3278   0.3278  0.3290  -0.0012          0.3291 40
R2            0.1260   0.1260  0.1313  -0.0053          0.1313 40
Intercept     0.0000   0.0000 -0.0072   0.0072         -0.0072 40
Slope         1.0000   1.0000  1.0201  -0.0201          1.0201 40
Emax          0.0000   0.0000  0.0056   0.0056          0.0056 40
D             0.1164   0.1165  0.1186  -0.0021          0.1186 40
U            -0.0002  -0.0002 -0.8323   0.8321         -0.8323 40
Q             0.1166   0.1167  0.9509  -0.8342          0.9509 40
B             0.1865   0.1865  0.1867  -0.0001          0.1867 40
g             0.7786   0.7786  0.7928  -0.0142          0.7928 40
gp            0.1472   0.1472  0.1478  -0.0007          0.1478 40

Mmffff？これは何ですか？これをどのように解釈しますか？マニュアルページにはほとんど説明がありませんが、私はこの論文にアクセスできません...そして、私は複雑な海に圧倒されています。助けてください！

— エルビス
ソース

11

index.origindex.correctedDxy $D_{xy}$ $D_{xy} = 2(C - \frac{1}{2})$ $C$ InterceptSlopeEmaxB

方法は、私の本または本のWebサイトのコースノートに記載されています：http : //biostat.mc.vanderbilt.edu/rms

— フランク・ハレル
ソース

ありがとう、フランク。あなたの本はパッケージを参照していますか？Dxyの詳細が含まれていますか？

— エルビス

1

Designrms

D_{x y}

$D_{xy}$

ありがとう。私は何時間もグーグルで検索しましたが、見つかりませんでした。あなたの本を買います。

— エルビス

1

あなたの最初の質問：彼らは異なるモデルのパフォーマンス測定です。あなたはそれらのいくつかを大きくし、他のものを小さくしたいです。実際、それらは何らかの形で関連しているので、1つか2つに集中することをお勧めします

2番目の質問：最初のR出力にあるのは、トレーニングサンプルでのモデルのパフォーマンスです。相互検証による検証を行うと、複数のテストサンプルとそれらの平均でそれらの測定値を取得できます。これにより、モデルのパフォーマンスをより現実的に推定できます。

HTH

— FMZ
ソース