混合効果モデルとの相互作用項で事後比較を実行するにはどうすればよいですか？

堆積物の微生物活動に対する乾燥の影響を評価するために、データセットを作成しています。目的は、乾燥の影響が堆積物の種類や堆積物内の深さによって異なるかどうかを判断することです。

実験計画は次のとおりです。

• 最初の要素の堆積物は、3種類の堆積物（コード化されたSed1、Sed2、Sed3）に対応します。堆積物の種類ごとに、3つのサイト（Sed1の3サイト、Sed2の3サイト、Sed3の3サイト）でサンプリングが行われました。
• サイトはコード化されています：Site1、Site2、...、Site9。
• 次の要素は水文学です。各サイト内で、サンプリングはドライプロットとウェットプロット（コードされたドライ/ウェット）で実行されます。

上記の各プロット内で、サンプリングは2つの深度（D1、D2）で3 回実行されます。

合計n = 108サンプル= 3堆積物* 3サイト* 2水文学* 2深度* 3反復があります。

私lme()はR の関数（nlmeパッケージ）を次のように使用します。

Sediment <- as.factor(rep(c("Sed1","Sed2","Sed3"),each=36))
Site <- as.factor(rep(c("Site1","Site2","Site3","Site4","Site5",            
                        "Site6","Site7","Site8","Site9"),each=12))
Hydrology <- as.factor(rep(rep(c("Dry","Wet"),each=6),9))
Depth <- as.factor(rep(rep(c("D1","D2"),each=3),18))
Variable <- rnorm(108)

mydata <- data.frame(Sediment,Site,Hydrology,Depth,Variable)

mod1 <- lme(Variable ~ Sediment*Hydrology*Depth, data=mydata, 
             random=~1|Site/Hydrology/Depth)
anova(mod1)

事後比較を実行して、用語が重要かどうかをテストします。

簡単な主な効果（たとえば、堆積物）のためにそれを行うことができます。

summary(glht(mod1,linfct=mcp(Sediment="Tukey")))

ただし、このglht()関数は交互作用項では機能しません。

私は次のことが2ウェイanovaで機能することを発見しました：

mod1 <- lme(Variable~Sediment*Hydrology, data=mydata, 
            random=~1|Site/Hydrology)
mydata$SH <- interaction(mydata$Sediment, mydata$Hydrology)
mod2 <- lme(Variable ~ -1 + SH, data=mydata, random=~1|Site/Hydrology)
summary(glht(mod2, linfct=mcp(SH="Tukey")))

三元配置分散分析の場合も同じアプローチを使用できますか？この場合、インタラクション用語で事後比較を行う方法についての助けがあれば、大歓迎です。

特にax * z * vの相互作用がある場合、パッケージ「lsmeans」は非常に便利です。ただし、パッケージはRの新しいバージョンでのみ使用できます。

http://cran.r-project.org/web/packages/lsmeans/vignettes/using-lsmeans.pdf

3つの要素のすべてのペアワイズ比較を実行することを意味しますか？

mod1<-lme(Variable~Sediment*Hydrology*Depth, data=mydata, random=~1|Site/Hydrology/Depth)
mydata$SHD<-interaction(mydata$Sediment,mydata$Hydrology,mydata$Depth)
mod2<-lme(Variable~-1+SHD, data=mydata, random=~1|Site/Hydrology/Depth)
summary(glht(mod2,linfct=mcp(SHD="Tukey")))