ベイジアンのように考え、頻度の高い人のように確認してください。それはどういう意味ですか？

ここにあるデータサイエンスコースの講義スライドをいくつか見ています。

https://github.com/cs109/2015/blob/master/Lectures/01-Introduction.pdf

残念ながら、この講義のビデオを見ることができず、スライドのある時点で、プレゼンターには次のテキストがあります。

いくつかの重要な原則

ベイジアンのように考え、周波数主義者のように確認する（和解）

誰がそれが実際に何を意味するか知っていますか？これから集められるべきこれらの2つの考え方について、良い洞察があると感じています。

確率の解釈の違いにより、ベイジアン統計学と頻度統計学の統計学の主な違いが生じます。ベイジアン確率は、イベントが発生する（または発生した）という個人的な信念に関する記述です。頻出確率は、それらのイベントの数が増加するにつれて、制限内で発生する同様のイベントの割合に関するステートメントです。

私にとって、「ベイジアンのように考える」とは、新しい情報が生じたときにあなたの個人的な信念を更新することを意味し、「頻度の高い人のようにチェックする（または心配する）」ことは、それらの手順が使用される時間にわたって集計された統計的手順のパフォーマンスに関心を持つことを意味し、例：信頼できる間隔の範囲、タイプI / IIエラー率など。

ベイジアン統計は信念を要約し、頻度主義統計は証拠を要約します。ベイジアンは、確率を信念の程度と見なします。この包括的で生成的な推論は、仮説を立てるのに役立ちます。たとえば、ベイジアンは、宇宙飛行士が実際にそこを旅行してこれを確認できたかどうかにかかわらず、月がグリーンチーズでできているという概念に確率を任意に割り当てることができます。この仮説は、遠くから月が見えるという考えによっておそらくサポートされていますグリーンチーズのような。頻度論者は、ストローマン以上の仮説を単独で想像することも、証拠がある仮説を別の仮説よりも好むと言うこともできません。最尤法でさえ、「観察されたものと最も一致する」統計を生成するだけです。正式には、ベイジアン統計により、枠を超えて考え、データから防御可能なアイデアを提案できます。しかし、これは本質的に厳密に生成される仮説です。

仮説を確認するには、頻度論統計が最適です。実験が適切に行われると、頻繁な統計により、事前調査を回避することで、調査結果に「独立したオブザーバー」または「経験的」コンテキストが提供されます。これは、カールポッパーの科学哲学と一致しています。証拠のポイントは、特定のアイデアを広めることではありません。十分な証拠は、誤った仮説と一致しています。証拠は単に信念を偽造することができます。

事前確率の影響は、一般的に統計的推論のバイアスと見なされます。ご存知のように、私たちは、物事が起こる理由について、非常に多くの理由を補うことができます。心理的に、多くの人々は、私たちの観察者の偏見は、私たちが見るものに本当に重みをつけないようにする脳の事前の結果であると信じています。マザー牧師が砂丘で言ったように、「希望雲観測」。ポッパーはこの考えを厳格にしました。

これは、私たちの時代の最も偉大な科学的実験のいくつかで歴史的に非常に重要でした。例えば、ジョン・スノーは、細心の注意を払ってコレラの流行のための証拠を収集し、コレラがされていることを鋭く結論付けていない道徳的な剥奪によって引き起こされる、との証拠は下水汚染と非常に一致していたことを指摘した：ノート彼はなかったと結論しますこれは、Snowの発見がバクテリアの発見よりも先であり、機械的または病因学的な理解はありませんでした。同様の談話が種の起源にあります。宇宙飛行士が実際に表面に着陸してサンプルを収集するまで、月がグリーンチーズでできているかどうかは実際にはわかりませんでした。その時点で、ベイジアンの後継者は他の可能性に非常に低い確率を割り当てており、頻度の高い専門家はせいぜいサンプルが月塵以外のものと非常に矛盾していると言うことができます。

要約すると、ベイジアン統計は仮説生成の影響を受けやすく、頻繁な統計は仮説確認の影響を受けやすくなります。これらの取り組みでデータを独立して収集することは、現代の統計学者が直面する最大の課題の1つです。

パーCliff ABOPへのコメント、彼らが経験的ベイズの理念に向かっているように、それが聞こえます。ベイズの考え方には3つの主要な考え方があり、経験ベイズはデータから事前分布を推定します。それは引用に正確に準拠していません（これは、ベイズを前もって示し、その後は頻繁に発生するような懸念を意味します）が、Cliff ABの優れたコメントを見逃してはなりません。

また、ベイジアンの学校は、ベイジアンの手続き後に何もチェックする必要がないと考えていました。より現代的な考え方では、事後予測チェックを使用します。おそらく、この種のダブルチェックユアアンサーアプローチは、見積もりが参照しているものです。

また、頻繁な哲学は、データからの推論よりも手順に関係しています。おそらくそれは、引用の意味の手がかりでもあります。

このデータサイエンスクラスのコンテキストでは、「頻繁なチェックのようなチェック」の私の解釈は、保留された検証データの予測関数または決定関数のパフォーマンスを評価することです。「ベイジアンのように考える」というアドバイスは、ベイジアンアプローチから導出された予測関数が一般に良い結果をもたらすという意見を表しています。

「ベイジアンのように考え、頻度の高い人のように確認する」とは、統計の設計と分析におけるアプローチを指しているように聞こえます。私が理解しているように、ベイジアンの考え方には、以前の状況（実験的または統計的に）についての信念が含まれます。 。これらは、以前の研究と仮説に基づいた信念です。頻繁な思考は（介入の）発見を外挿して、これらの結果が再び起こる理論的および実用的な頻度または確率（すなわち、「頻度」）に基づく信頼区間または他の統計を取得します。たとえば、介入後の読み取りスコアは毎分91ワードで、毎分85から97ワードの95％信頼区間があり、これに関連するp値（確率値）は介入前スコアとは異なります。したがって、95％の時間、新しい読書スコアは、介入後1分あたり85〜97ワードになります。したがって、「ベイジアンのように考える」----つまり、理論化、仮説を立て、以前の証拠を見て、 "頻繁に確認する" ----つまり、これらの実験結果がどのくらいの頻度で発生し、介入よりもチャンス。新しいリーディングスコアは、介入後1分あたり85〜97ワードになります。したがって、「ベイジアンのように考える」----つまり、理論化、仮説を立て、以前の証拠を見て、 "頻繁に確認する" ----つまり、これらの実験結果がどのくらいの頻度で発生し、介入よりもチャンス。新しいリーディングスコアは、介入後1分あたり85〜97ワードになります。したがって、「ベイジアンのように考える」----つまり、理論化、仮説を立て、以前の証拠を見て、 "頻繁に確認する" ----つまり、これらの実験結果がどのくらいの頻度で発生し、介入よりもチャンス。