コックス比例ハザードモデルとランダムに選択されていないサンプル

非ランダムに選択されたサンプルによって引き起こされるコックス比例ハザードモデルのバイアスを修正する方法はありますか（ヘックマンの修正のようなもの）？

背景：
次のような状況であるとしましょう。-
最初の2年間は、すべてのクライアントが受け入れられます。
-その2年後、Cox PHモデルが作成されます。モデルは、クライアントがサービスを使用する期間を予測します。
-今後の会社の方針により、3か月を超える確率が0.5を超えるクライアントのみが受け入れられ、それ以外は拒否されます。
-さらに2年後、新しいモデルを構築する必要があります。問題は、受け入れられたクライアントのみを対象としているため、これらのクライアントのみを使用すると、深刻なバイアスが生じる可能性があることです。

パラメトリックハザードモデルのソリューションが提案されています。これらを見てください：

Prieger、James、2000年。「非正規データの一般化されたパラメトリック選択モデル」、ワーキングペーパー00-9、カリフォルニア大学デービス校、経済学部。

Boehmke、Frederick J.、Daniel Morey、Megan Shannon。2006.「選択バイアスと連続時間継続時間モデル：結果と提案されたソリューション。」American Journal of Political Science 50（1）：192-207。

Stataの後半のペーパー、パッケージ "dursel"のコードがあります

ただし、セミパラメトリックCoxモデルの解決策は知りません。

単純な答えは重み付けです。つまり、重みを使用して、「受け入れられた」グループのグループを関心のある母集団に標準化できます。1年目と2年目の両方のフェーズを使用するプール分析でこのような重みを使用することから生じる問題は、推定される人口の重みとパラメーターが現在依存していることです。疑似尤度アプローチは通常使用され（この場合、これはある種の疑似部分尤度です）、サンプルの重みとパラメーター推定値の間の依存関係を無視します。ただし、多くの実際的な状況では（これも同じです）、この依存関係を考慮する必要があります。ハザード比の効率的な推定量を作成するという問題は難しい問題であり、私が知る限り、オープンエンドです。

疫学でのアプリケーション：二相成層サンプルからモデルパラメータのHorvitz-トンプソン推定を改善しました。

この記事では、通常ロジスティック回帰に適用される調査方法について説明しますが、生存データにも重みを付けることができます。言及し忘れていたいくつかの重要な考慮事項は、母集団全体に適用される予測を作成するか、2年間の推定に基づいて「適格」な母集団に作成するか、または結果に基づいて「適格」な母集団に作成することに関心があるかです。モデル。Coxモデルからの近似値はリスクとして解釈できないため、そのような「予測」モデルがCoxモデルからどのように作成されるかについても正確には言及していません。ハザード比を推定し、ベースラインハザード関数の平滑化された推定値を取得するとします。