Cantorディストリビューションからサンプリングする方法は？

Cantorディストリビューションからサンプリングする最良の方法は何でしょうか？cdfのみがあり、反転することはできません。

簡単：ユニフォームからのサンプルバイナリから三元に配布及び再コーディング、「2」としてそれぞれ「1」を解釈します。（これは逆確率変換アプローチです：実際にCDFを逆にします！）$(0,1)$

これは、Rほぼすべてのコンピューティング環境に簡単に移植できるように書かれた実装です。

binary.to.ternary <- function(x) {
  y <- 0
  x <- round(2^52 * x)
  for (i in 1:52) {
    y <- y + 2*(x %% 2)
    y <- y/3
    x <- floor(x/2)
  }
  y
}

n <- 1000
x <- runif(n)
y <- binary.to.ternary(x)
plot(ecdf(y), pch=".")