iidランダム変数

結合分布がサポート[0,1]上で均一である2つのiidランダム変数分布はありますか？ $X,Y$ $X-Y$

distributions random-variable

— デスマレ
ソース

Yが（正の確率で）> Xである場合、XY <0であるため、U [0,1]にはできません。XとYがiidの場合、XとYが両方とも確率1の同じ定数でない限り、Yが> Xでないことを保証する方法（つまり、確率1）。そのような場合、X-Yは確率1で0になります。したがって、X-YがU [0,1]であるようなiid XおよびYは存在しません。私の推論に欠陥がありますか？

— マークL.ストーン

@ CagdasOzgenc、XとYはiidであるため、同じ周辺分布を持つことに注意してください。

— リチャードハーディ

ジョイントという言葉は省略すべきだと思います。

単変量分布について話しているのですね。

X - Y

$X-Y$

— リチャードハーディ

これはstats.stackexchange.com/questions/125360とほぼ同じですが、

が

置き換えられています（ソリューションが簡単になるようです）。そのスレッドでのSilverfishの答えは、このスレッドに直接当てはまると思います。

X + Y

$X+Y$

X - Y

$X-Y$

— whuber

回答:

番号。

場合（正の確率で）これまででは、、それができないように。場合および IIDされ、（すなわち、確率で保証することはできません）ではないとない限り、及びそのようなケースでは、確率1との両方が同じ定数であり、等しくなる確率で。したがって、iidは存在しません $Y$ $> X$ $X - Y < 0$ $U[0,1]$ $X$ $Y$ $Y$ $1$ $> X$ $X$ $Y$ $X - Y$ $0$ $1$ 及びようなある。 $X$ $Y$ $X - Y$ $U[0,1]$

— マーク・L・ストーン
ソース

番号。

任意IIDのための及びその差の分布は符号変化の下で不変であり、、したがって対称ゼロ近傍、何かありません。 $X$ $Y$ $X - Y \overset{d}{\sim} Y - X$ $U[0, 1]$

— J. Virta
ソース