私は最近、ナンシー・リード、バーンドルフ・ニールセン、リチャード・コックス、そしてはい、頻度論的パラダイムにおける「条件付き推論」の概念に関する小さなロナルド・フィッシャーによるいくつかの古い論文をレビューしました。サンプルスペース全体ではなく、サンプルスペースの「関連サブセット」。
重要な例として、サンプルの変動係数（補助統計と呼ばれる）も考慮すると、t統計に基づく信頼区間を改善できることが知られています（Goutis＆Casella、1992）。
尤度ベースの推論を定期的に使用する人として、漸近％-confidence interval を形成するとき、尤度は観測されたサンプルに条件があるため、（近似）条件推論を実行していると想定しました。
私の質問は、条件付きロジスティック回帰とは別に、推論の前に補助統計を条件付けするという考え方をあまり利用していないということです。このタイプの推論は指数関数族に制限されていますか、それとも最近では別の名前で行われているので、制限されているように見えます。
最近の記事（Spanos、2011年）を見つけましたが、条件付き推論（つまり、無秩序性）によるアプローチに深刻な疑問を投げかけているようです。代わりに、「不規則な」場合（分布のサポートがパラメーターによって決定される）のパラメトリック推論は、通常の無条件のサンプリング分布を切り捨てることによって解決できるという、非常に賢明で数学的に複雑でない提案を提案します。
Fraser（2004）は条件性をうまく防御しましたが、複雑なケースに条件付き推論を実際に適用するには、ほんの少しの運と工夫以上のものが必要であるという感覚が残っています...カイ2乗を呼び出すよりも確かに複雑です「近似」条件付き推論の尤度比統計の近似。
ウェールズ（2011年、163ページ）が私の質問（3.9.5、3.9.6）に答えたかもしれません。
彼らは、どの「関連サブセット」が最も関連性があるのかという質問を頼み、複数の補助的な統計値が存在する可能性があるというBasuのよく知られている結果（Basuの定理）を指摘しています。さらに悪いことに、一意の補助統計がある場合でも、他の関連サブセットの存在を排除しない2つの例を示しています。
彼らは、ベイジアンメソッド（またはそれらに相当するメソッド）のみがこの問題を回避でき、問題のない条件推論を可能にすると結論付けています。
参照：
- グーティス、コンスタンチノス、ジョージカセラ。「スチューデントの間隔の信頼性を高める。」 統計学年報（1992）：1501-1513。
- スパノス、アリス。「Welch Uniform Modelの再考：条件付き推論のケース？」 統計科学の進歩と応用 5（2011）：33-52。
- フレーザー、DAS 「付属物と条件付き推論」。 統計科学 19.2（2004）：333-369。
- ウェールズ、アランH. 統計的推論の側面。巻 916.ジョンワイリー＆サンズ、2011年。
