自己相関がない可能性がありますが、HAC標準エラーの使用

私はいくつかのリグレッションを実行しており、安全を確保したいと思ったため、全体にわたってHAC（不均一分散と自己相関の一貫性）標準エラーを使用することにしました。シリアル相関が存在しないいくつかのケースがあるかもしれません。これはとにかく有効なアプローチですか？欠点はありますか？

大まかに、標準誤差を推定するとき：

• 何かが真実であり、それが真実ではないと想定した場合、通常は一貫性が失われます。（これは悪いことです。観測数が増えるにつれて、推定値が確率で真の値に収束する必要はありません。）観測値が独立していて独立していないと想定すると、標準誤差を大幅に過小評価する可能性があります。
• 何かが真実であると想定しておらず、それが真実である場合、一般にある程度の効率が失われます（つまり、推定量が必要以上にうるさいです）。これは大したことではありません。仮定で保守的な側にいる場合、セミナーでの作業の防御はより簡単になる傾向があります。

十分なデータがある場合、推定量は一貫しているため、完全に安全である必要があります。

ウーリッジが指摘するように、彼の著書入門経済学（p.247 6日版）には大きな欠点は、小さなサンプルの問題から来ることができますが、あなたは効果的に1つの仮定（エラーのすなわち無シリアル相関）をドロップすることができるということが、別の前提追加あなたが持っていることを中心極限定理がキックするのに十分なデータ！HACなどは、漸近的な引数に依存しています。

漸近的な結果に依存するにはデータが少なすぎる場合：

• 計算する「t統計」は、小さいサンプルのt分布に従わない場合があります。その結果、p値はかなり間違っている可能性があります。
• しかし、エラーが本当に正常で、ホモスケダスティックなIIDエラーである場合、古典的な小さなサンプルの仮定の下で計算するt統計は、t分布に正確に従います。

関連する質問については、こちらの回答をご覧ください：https : //stats.stackexchange.com/a/5626/97925

実際、有限のサンプルでは効率がいくらか失われるはずですが、漸近的には安全な側にいます。これを確認するには、サンプル平均を推定する単純なケースを考えてください（これは、定数についてのみ回帰する回帰の特殊なケースです）。

HAC推定器は、標本平均の標準誤差を推定します。仮定ある共分散定常と及びよう。$Y_t$$E(Y_t)=\mu$$Cov(Y_t,Y_{t-j})=\gamma_j$$\sum_{j=0}^\infty|\gamma_j|<\infty$

次に、HACの標準誤差で推定されるのは、次の式で与えられる「長期分散」の平方根です。 系列が実際に系列相関を持たない場合、に対して、HAC推定器もとして「発見」するため、平方根の推定器まで煮詰められます。標準分散。

$$\lim_{T\to\infty}\{Var[\sqrt{T}(\bar{Y}_T- \mu)]\}=\lim_{T\to\infty}\{TE(\bar{Y}_T- \mu)^2\}=\gamma_0+2\sum_{j=1}^\infty\gamma_j.$$ $\gamma_j=0$$j>0$$T\to\infty$$\gamma_0$