この質問を統計的に言い換える方法

ゲームのプレイヤーによるn回の試行からの観測を含むデータセットを分析しています。各プレーヤーの試行に関して1つ以上の記述子を指定して各試行の結果を予測する回帰モデルを構築している場合、データセットが与えられた特定の記述子が「意味のある」または「重要な」になる前にプレーヤーが何回試行する必要があるかを測定するにはどうすればよいですか？

良い例はダーツをする人々のグループでしょう。絶対的な初心者は目を閉じ、ダーツを投げ、雄牛の目を打つかもしれません。明らかに、それは純粋なチャンスであり、彼はこれまでにプレーしたことがなく、酔っ払っている可能性さえあることがわかっています。しかし、彼がさらに5本の投げ矢を投げ、その中からさらに3回ブルズアイに当たったとしましょう。彼は6本の投げ矢を投げて、50％の確率でブルズアイに当たりました。今、物事は疑わしくなっています...

この真の初心者はどの時点で十分なブルズアイダーツを投げますか、そして彼が他のより経験豊富なプレーヤーよりも真面目な才能を持っていると言えるまでに何回の試行が必要ですか？統計でこの用語は何ですか、それについてどこでもっと知ることができますか？

免責事項：「有意性」や「観察」などの読み込まれた統計用語をできるだけ使用しないようにしましたが、ここでは特定の場所で適切であると感じました。

誰かが私を正しい方向に向けることができれば、それは素晴らしいことです。ありがとう!!

ダーツは最も単純なゲームです。各プレーヤーは501のスコアで始まり、順番に3本のダーツを投げます。各ターンのスコアが計算され、プレーヤーの合計から差し引かれます。ブルズアイのスコアは50、外側のリングのスコアは25、ダブルリングまたはトレブルリングのダーツはセグメントスコアのダブルまたはトレブルをカウントします。

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現在、確率は別の場所で調べられています。そのサイトでは、「中程度のスキルを持つダーツプレーヤーの方が標準偏差が大きくなります。ショットは、平均して同じターゲットを中心とする可能性がありますが、より広い領域に分散されます。貧弱なダーツプレーヤーは標準偏差が高く、ショットは確率的にはるかに広い範囲に散らばります。」それは、あります 。

したがって、質問に答えるために、私たちはいつもしていることをします。スコアのヒストグラムを作成し、ゲーム自体には501スコアを使用します。次に、密度関数を近似し、その密度関数を他のプレーヤーの密度関数に対してテストします。そのため、位置とその偏差がプレイヤーを適切に区別するのに十分な予測力を持つように、十分なデータが必要です。データが少ないほど、回答はあいまいになり、マジックナンバーがないため、より多くのメリットがあります。