相関関係は因果関係を意味しませんか？

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相関は因果関係を意味しないことを知っていますが、相関関係の欠如は因果関係の欠如を意味しますか？

correlation causality

— user2088176
ソース

46

Andrew Gelmanの言葉を引用すると、「相関は相関を意味することすらありません。」

— マイクハンター

9

いいえ。AはBの原因になる可能性がありますが、非線形にのみ影響します。

— ニールG

3

「相関は因果関係と相関しています。（それほどではありません。）」

— エイドリアン

7

このページをご覧ください。因果関係が相関関係を意味しない場合、相関関係は因果関係を意味しません。

— -EdM

4

相関関係が因果関係を暗示していないことをフラグし、詳細を議論するのは良い出発点ですが、なぜ相関関係を排除するのかと長い間考えていましたか？私はそれを子音に当てはめました。そして、（私も）教師にとって魅力的なアイデアは、努力のある生徒がスローガンを覚えて、彼らの思考でそれを使用できるということです。しかし、真実は、統計の多くは因果関係を意味しません。さもなければ、この警告は相関関係の章または相関関係の講義でよく出てきますが、どこにでもあります。

— ニックコックス

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相関関係の欠如は因果関係の欠如を意味しますか？

いいえ。制御システムは反例です。

因果関係のない制御は明らかに不可能ですが、制御の成功とは、大まかに言って、一定の量が一定に維持されていることを意味します。

したがって、この状況では、相関関係の欠如による因果関係がないと結論付けるのは間違いです。

これはやや話題の例です。

— 共役
ソース

それについて考える直感的な方法

— レプマット

+1、面白いテイク。しかし、何らかの種類の相関関係が存在しない間に因果関係が存在する可能性があることを暗示しているようです。それは真実ではありません。何らかのイベントが別のイベントを引き起こす場合、何らかの相関が存在します。あなたが述べた_constantは非線形相関の形式になります

— -Aksakal

1

+1 ブラボー！サイドバーで質問のタイトルを見たとき、私はすべて「これはシステムの観点から答える必要がありました」でした。あなたはそれを打ちました。

— アレクシス

相関関係の欠如から因果関係を取り除くと、残りの機能は「因果関係」をラベル付けする候補になりますか？

— ttnphns 16

1

@ttnphnsの質問を理解しているかどうかはわかりませんが、答えは次のとおりだと思います。ブレーキケーブルをスナップする（またはアクセルペダルを取り外す）と、丘は車の速度に因果関係を示すようになります。

— 共役

30

いいえ。主に相関によって、線形相関を意味する可能性が最も高いからです。2つの変数は非線形に相関させることができ、線形相関を示さない場合があります。そのような例を簡単に構築できますが、あなたの（より狭い）質問により近い例を示します。

ランダム変数と、ランダム変数を作成する非ランダム関数見てみましょう。後者は明らかに、前者の変数によって引き起こされたものであり、相関関係があるだけではありません。散布図を描いてみましょう。 $x$ $f(x)=x^2$ $y=f(x)$

素晴らしく明確な非線形相関図ですが、この場合は直接的な因果関係でもあります。ただし、線形相関係数は重要ではありません。つまり、明らかな非線形相関と因果関係にもかかわらず、線形相関はありません。

>> x=randn(100,1);
>> y=x.^2;
>> scatter(x,y)
>> [rho,pval]=corr(x,y)

rho =

    0.0140


pval =

    0.8904

$x$

E [x] = 0

$E[x]=0$

E [x^{2}] = 1

$E[x^2]=1$

E [x \cdot x^{2}] = E [x^{3}] = 0

$E[x\cdot x^2]=E[x^3]=0$

C o v [x, x^{2}] = E [x \cdot x^{2}] - E [x] E [x^{2}] = 0

$Cov[x,x^2]=E[x \cdot x^2]-E[x]E[x^2]=0$

$U[-1,1]$

— アクサカル
ソース

8

非有意性は、帰無仮説の真実を意味するものではありません。あなたの例で重要なのは、人口相関係数が0であることです。

— Kodiologist16年

1

OPが線形相関を意味すると考えるのはなぜですか？

— user253751

@immibis。因果関係は何らかの非線形相関をもたらす必要があるため。

— アクサカル

E [X^{3}] - E [X^{2}] E [X]

$E[X^3] - E[X^2]E[X]$

X

$X$

E [X^{3}] \neq E [X^{2}] E [X]

$E[X^3] \neq E[X^2]E[X]$

X

$X$

x

$x$

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いいえ。特に、ランダム変数は依存しているが、相関していない可能性があります。

$x ∈ [-1, 1]$ $Y$ $x$ $-x$ $x$ $Y$ $X$ $[-1, 1]$ $Y$ $x = X$ $(X, Y)$ $X$ $Y$

P (X < - \frac{1}{2}) P (| Y | < \frac{1}{2}) = \frac{1}{4} \cdot \frac{1}{2} = \frac{1}{8} \neq 0 = P (X < - \frac{1}{2}, | Y | < \frac{1}{2}) .

$P(X < -\tfrac{1}{2})P(|Y| < \tfrac{1}{2}) = \tfrac{1}{4} \cdot \tfrac{1}{2} = \tfrac{1}{8} ≠ 0 = P(X < -\tfrac{1}{2},\; |Y| < \tfrac{1}{2}).$

$X$ $Y$

Corr (X, Y) = \frac{Cov (X, Y)}{σ_{X} σ_{Y}} = \frac{E [X Y] - E [X] E [Y]}{σ_{X} σ_{Y}} = \frac{0 - 0 \cdot 0}{σ_{X} σ_{Y}} = 0.

$\operatorname{Corr}(X, Y) = \frac{\operatorname{Cov}(X, Y)}{σ_Xσ_Y} = \frac{E[XY] - E[X]E[Y]}{σ_Xσ_Y} = \frac{0 - 0\cdot0}{σ_Xσ_Y} = 0.$

— コディオロジスト
ソース

1

実際、これは私の意見では悪い例です。Xは、モデルPresenceOfXのY. Aバイナリ変数の不在が発生することはありませんが、証明は何1の相関を持つ実際の原因は、Xの値がY.に影響を与えないことを実際にされた

— user2088176

6

の選択が引き起こさないことをあなたがどのように感じることができるかについて私は本当に途方に暮れています。おそらく、「原因」によって意味を指定する必要があります。

x

$x$

Y

$Y$

— -Kodiologist

5

@ user2088176を選択すると発生することを簡単に証明できます。因果関係の反事実モデルを使用してみましょう。ここで、はの可能な分布のセットへのインデックスです。もしその後、れるまたはに等しい確率を有します。もし、その後、れる、または等しい確率を有します。の値で区別される反事実は異なる分布を意味するため、を選択すると

x

$x$

Y

$Y$

x

$x$

Y

$Y$

x = \frac{1}{2}

$x = \frac{1}{2}$

Y

$Y$

\frac{1}{2}

$\frac{1}{2}$

- \frac{1}{2}

$-\frac{1}{2}$

x = \frac{3}{4}

$x = \frac{3}{4}$

Y

$Y$

\frac{3}{4}

$\frac{3}{4}$

- \frac{3}{4}

$-\frac{3}{4}$

x

$x$

Y

$Y$

x

$x$

Y

$Y$ 。

— -Kodiologist

1

を制限する場合、この例はおそらくより簡単です（そして、まだ動作します）。

x

$x$

[0, 1]

$[0,1]$

— JiK

3

どのようなシンプルで標準例について：と。それらは無相関ですが、分布はに完全に依存しています。

X \sim N (0, 1)

$X \sim \mathcal N(0,1)$

X^{2}

$X^2$

χ^{2} (1)

$\chi^2(1)$

X^{2}

$X^2$

X

$X$

— テルケル

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計算の観点から見ると役立つかもしれません。

具体例として、擬似乱数ジェネレーターを取り上げます。

設定したシードとジェネレータからの出力の間に因果関係はありますか？ $k^\text{th}$

測定可能な相関関係はありますか？

— サボルクス
ソース

7

質問に対するより良い答えは、相関は統計的、数学的、および/または身体的関係であり、因果関係は形而上学的な関係であるということです。形而上学を物理学に結び付ける（大規模な）仮定のセットなしでは、相関（または非相関）から因果関係に論理的に到達することはできません。（1つの例は、2人が「合理的なオブザーバー」であることに同意するものは、大部分がarbitrary意的で、おそらく曖昧であることです）。AがBにCを支払ってDになった場合、Dの原因は何ですか？CまたはBまたはA（またはAの前駆イベントのいずれか）を選択する合理的な理由はありません。制御理論は、制御下にあるレルム内のシステムを扱います。従属変数を制御下に置く1つの方法は、統計的ノイズに対する独立変数の（制御された）変化の可能な範囲に対するその変数の応答を減らすことです。たとえば、空気圧は健康に相関することがわかっています（真空を呼吸してみてください）が、空気圧を1 +/- 0.001 atmに制御すると、空気圧の変化が健康に影響する可能性はどれくらいありますか？

— リー・ジー
ソース

後の区別は、「サンプルで観察される」（相関）と、サンプルで観察されるかどうかに関係なく存在する依存関係（物理）です。この説明では形而上学の役割はありません（物理的な仮定の役割はあります）。スプリングには、到達するかどうかに関係なく弾性限界があります。以上家庭的な例では：角砂糖は、可溶性である-を意味明確に因果概念、おおよそ、ということならば、あなたはお茶にドロップし、それが溶解します。しかし、この因果特性は、純粋にその物理的構造によるものです。シュガーキューブは、私たちがそれらのいずれも溶解するとは思わなかったとしても、溶解するでしょう。

— 共役

1

もちろん、議論に因果関係の仮定がなければ、因果関係の結論を出さないことは正しいです。しかし、それについて非常に形而上学的なものは本当にありません！

— 共役

因果関係の反事実的理論（例えば、パールまたはウッドワード）については、「AがBにCを支払ってDをもたらす場合、Dの原因は何でしょうか？CまたはBまたはAを選択する合理的な理由はありません」。これらの理論が休める唯一の昔ながらの概念と役に立たない概念は、何かの原因があるという考えをいつでも説得できるということです。もちろんありません。

— 共役

5

はい、以前の返信とは異なります。この質問は非技術的、特に「相関」の定義として取り上げます。多分私はそれをあまりにも広く使用していますが、私の2番目の弾丸を参照してください。ここで他の答えを議論することが適切であると考えられることを望みます。なぜなら、それらは質問の異なる部分を明らかにするからです。私はパールの因果関係へのアプローチ、特にケビン・コルブとのいくつかの論文でそれを取り上げています。Woodwardは、おそらく最も明確な非技術的なアカウントを持っています。

@conjugatepriorは「制御されたシステムは反例です」と言います。はい、あなたの実験で観察された非相関は因果関係を意味しないという強い主張に。質問はもっと一般的だと思います。確かに、ある実験では、マスキングの原因を制御できなかったか、一般的な効果が不適切に制御され、相関関係が隠されていた可能性があります。しかし、もし生じ、そこになり、その関係が明らかにされている制御実験。因果関係のほぼすべての定義または説明は、それを違いを生む違いとして扱います。したがって、（何らかの種類の）相関関係のない因果関係はありません。因果ベイジアンネットワークに直接リンクがある場合、それはそれが意味するものではありません $x$ $y$ $x \rightarrow y$ $x$ 常にに違いが存在するだけで、いくつかの他のすべての原因固定実験ウィグリングウィグルを。 $y$ $y$ $x$ $y$
@aksakalには、線形因果関係が不十分な理由の良い例があります。同意しましたが、私は広範で非技術的になりたいです。場合は、それはクライアント教えて不完全だ無相関である。したがって、違いに確実に関連付けられる違いを意味するために、相関関係を非常に広く使用します。必要に応じて非線形またはノンパラメトリックにすることができます。しきい値効果は良好です（はと差をつけますが、有限の範囲でのみ、またはデジタル回路の電圧のように特定の値よりも大きいか小さいことによってのみ）。 $y=x^2$ $y$ $x$ $x$ $y$ $x$ $y$
@Kodiologistは例を作成します。したがってしかし、線形相関はありません。しかし明らかに、発見可能な関係があり、広い意味で相関しています。 $y = \mathrm{Unif}({x,-x})$ $|y| = |x|$
@Szabolcsは、乱数ジェネレーターを使用して、無相関に見えるように構築された出力ストリームを表示します。の数字と同様に、ストリームはランダムに見えますが、確定的です。データだけが与えられた場合、関係を見つける可能性は低いと思いますが、それはそこにあります。 $\pi$
@Li Zhiは、相関関係から因果関係に論理的にジャンプすることはできないと述べています。はい、原因なし、原因なし。しかし、問題は因果関係から始まります：それは相関関係を意味しますか？気圧の例では、しきい値効果があります。気圧が健康とは無関係な範囲があります。確かに、それが健康に因果関係を持たない場合はもっともらしい。しかし、それができる範囲があります。それで十分です。ただし、効果がある範囲とない範囲に注意する方が良いでしょう。場合因果関係があるので、その後の相関は、全ての鎖に沿って存在します。繰り返し観察（または実験）すると、が直接引き起こさないことが $A \rightarrow B \rightarrow C \rightarrow D$ $A$ $D$ しかし、因果関係のストーリーがあるため、相関関係があります。

@ user2088176が何を念頭に置いていたかはわかりませんが、非常に一般的な質問に答えれば、答えはイエスです。少なくとも、それは因果関係の発見の文献と因果関係の介入主義者の説明に必要な答えだと思う。原因は違いを生む違いです。そして、その違いは、いくつかの実験で、永続的な関連付けとして明らかになります。

— 気難しい
ソース

1

私はあなたが持っているように、より単純な視点と非技術的観点からこれにアプローチしたいと思っていました。「原因」とはどういう意味ですか？おそらく、それは何かの変化を伴い、他の何かの変化をもたらします。何らかの相関関係がなければ因果関係を推測できません。

— Behacad

1

@Behacadコントラストは、ある種の相関関係（あなたが観察できるようなもの）とある種の依存関係（トリガーされないかもしれない）の間にあると思います。トリガーされない依存関係はありますが、観測されていない相関関係はありません。これが、因果関係がその定義に反事実的要素を持っているのに対し、相関関係にはない理由です。

— 共役