マルチクラスSVMを実行する最良の方法

SVMはバイナリ分類子であることを知っています。マルチクラスSVMに拡張したいと思います。それを実行するための最良の、そしておそらく最も簡単な方法はどれですか？

コード：MATLAB

   u=unique(TrainLabel); 
    N=length(u); 
    if(N>2)    
        itr=1;    
        classes=0;   
        while((classes~=1)&&(itr<=length(u)))   
            c1=(TrainLabel==u(itr));    
            newClass=double(c1); 
            tst = double((TestLabel == itr));
            model = svmtrain(newClass, TrainVec, '-c 1 -g 0.00154');  
            [predict_label, accuracy, dec_values] = svmpredict(tst, TestVec, model);    
            itr=itr+1;   
        end
        itr=itr-1;
    end

これはどのように改善できますか？

マルチクラス分類には多くの方法があります。SVM固有ではない2つの古典的なオプションは次のとおりです。

1. One-vs-all（OVA）分類：
   クラスA、B、C、およびDがあるとします。4ウェイ分類を行う代わりに、4つのバイナリ分類子をトレーニングします：A vs. not-A、B vs. not-B 、C対not-C、D対not-D。次に、「最高」であるポジティブクラスのいずれかを選択します（たとえば、4回の実行すべてでマージンから最も遠い）。いずれの分類も肯定的でない場合（つまり、すべてが非Xである場合）、最悪のクラスの「反対」を選択します（たとえば、マージンに最も近い）。

2. All-vs-All：
   可能なすべての分類のペアをトレーニングします。何らかの要因（たとえば、選択された回数）でクラスをランク付けし、最適なものを選択します。

これは最高の作品が論争されています： ドゥアンとKeerthiは一方で、すべての-VS-すべての方法の特定を提案する実証研究を持ってリフキンとKlautauは 1-VS-すべてのスキームのために主張しています。ラベル自体ではなく、クラスラベルを記述するエラー訂正コードを学習するスキームもあります。

幸運を！

編集：特にOVAで本当に必要なのは、各クラスの事後確率です。Naive Bayesのようないくつかの方法では、簡単に抜け出すことができます。通常、SVMは確率を提供しませんが、それらを計算する方法があります。John Plattの1999年の論文「サポートベクターマシンの確率的出力...」を参照してください。

SVMを複数のクラスに拡張する作業があります（マットクラウスがいくつかのバイナリ分類タスクに分解する方法とは対照的です）。1つの重要な作業は次のとおりです。マルチクラスカーネルベースのベクトルマシンのアルゴリズム実装について