線形代数のリファレンスブックは統計に適用されますか？

私はRで少し働いていて、PCA、SVD、QR分解、および多くのそのような線形代数結果（重み付き回帰などの推定を検査するとき）のようなものに直面しているので、誰かが良いものに関する推奨事項を持っているかどうかを知りたい理論的ではないが数学的に厳密であり、これらのトピックすべてを網羅した包括的な線形代数の本。

私が使用した/聞いた「ビッグ3」は次のとおりです。

ジェントル、 マトリックス代数：理論における理論、計算、および応用。（Amazonリンク）。

サール、統計のための有用なマトリックス代数。（Amazonリンク）。

Harville、統計学者の視点から行列代数。（Amazonリンク）。

GentleとHarvilleを使用しましたが、どちらも非常に役立ち、管理しやすいことがわかりました。

マトリックスクックブック：

http://orion.uwaterloo.ca/~hwolkowi/matrixcookbook.pdf

は、さまざまな分解、一般に遭遇するさまざまなマトリックス構造の逆関数の形式、マトリックス関数を区別するための式などを含む、あらゆる種類の有用な識別情報を提供する無料のリソースです。おそらくマトリックスクックブックで探しているものを見つけるでしょう。私はそこで間違いを発見したことはありませんが、マトリックスクックブックは無料のリソースであるため、専門的に編集されていないため、エラーが発生する可能性があります。しかし、それは定期的に更新されているので、私はそれについてあまり心配しません。

これは一般的な目的のマニュアルですが、後で説明するように、確かに統計に傾斜があります。

GolubとVan Loanによるマトリックス計算は、多くのマトリックス計算の標準リファレンスです。

Kolloとvon Rosenによる行列による高度な多変量統計は、多変量統計を扱うときに非常に役立つことがわかりました。最初の170ページは線形代数です。その後、多変量分布、漸近線、線形モデルをすべて厳密にカバーします。ただし、投影方法は対象外です。

@Mike Wierzbickiが言及した3つ（すべて私が使用しています）に加えて、Puntanen、StyanおよびIsotalo（2011）による「線形統計モデルのマトリックストリック」も役立ちます。

ジョンF.モナハンによる「統計の数値方法」を試すことができます。線形代数を知っていることを前提としていますが、著者のWebサイトはRでコーディングされたプログラムを提供しています。

Krishnan Namboodiriの行列代数：はじめには、必要な線形代数の多くを学ぶための素早い方法です。

MIT OCWを試すこともできます。

私が持っているアントンの基本線形代数を、主に線形方程式と行列上と決定要因に関する章のために（私は第7版を持っています）。

数学統計学の学生として、統計の線形モデルという名前のランチャーの本は私にとって非常に役立ちました。特に二次形式の平均と分散を扱う場合。このリンクから入手できます。他の学生や研究者にも役立つことを願っています。