ベイジアン情報基準における離散またはバイナリパラメータの説明

BICは、パラメーターの数に基づいてペナルティを課します。一部のパラメーターが何らかのバイナリインジケーター変数である場合はどうなりますか？これらは完全なパラメーターとしてカウントされますか？しかし、バイナリパラメータを値を取る1つの離散変数に組み合わせることができます。これらはパラメータとしてカウントされるのか、1つのパラメータとしてカウントされるのか？ $m$ $\{0,1,...,2^m-1\}$ $m$

— highBandWidth
ソース

DIC（逸脱情報基準）が有効な数のパラメーターをここで、および

p_{D} (x) = E [D (θ) | x] - D (E [θ | x])

$p_D(x) = \mathbb{E}[D(\theta)|x] - D(\mathbb{E}[\theta|x])$

D (θ) = - 2 \log f (x | θ)

$D(\theta)=-2\log f(x|\theta)$

はデータに依存することに注意してください。（そこで説明されているように、DICにも独自の問題があります！）

DIC (x) = p_{D} (x) + E [D (θ) | x]

$\text{DIC}(x) = p_D(x) + \mathbb{E}[D(\theta)|x]$

p_{D} (x)

$p_D(x)$

— 西安
ソース

E [l o g P (y | M o d e l)] = \log (\int P (y | θ) P_{m o d e l} (θ) d θ)

$E[log P(y|Model)] = \log(\int P(y|\theta)P_{model}(\theta)d\theta)$

はい、BICは限界尤度の近似値です。ただし、サンプルサイズが無限大になると、「真実」に収束するのは近似値にすぎません。したがって、これは直接ベイジアンではなく（1つには、以前のものを使用しない！）、MCMCとはまったく無関係です（近似がモンテカルロタイプである場合：シミュレーションの数を増やすと、近似が向上します）。DICは、多くの人（B.カーリンおよびD.シュピーゲルハトラーを含む）によりベイジアンであると見なされています

— 西安

私の質問は、DICが限界モデルの可能性の近似でもあるのかと思います。自分でも読んだ方がいいと思いますが、議論していたので、これを説明すれば答えがより完全になると思いました。ありがとう！

— 高帯域幅