カーネルを研究するための機能分析の学習

私はカーネルマシンの理論についてさらに学習しようとしていますが、多くのバックグラウンド計算を学ぶ必要があることを発見しました。そのため、このための優れたリソースを探しています。特に、SchölkopfとSmolaのLearning with Kernelsブックがあり、フーリエ変換、Greenの関数、演算子（たとえば、疑似微分演算子について聞いたことがありません）などについて説明しています。私はこれを使った経験はありませんが、本当に理解したいと思っています。私は確かに個々の例をググることはできますが、もっと包括的な扱いをしたいと思います。

これが曖昧または具体的である場合は申し訳ありませんが、私はカーネルとRKHS理論で快適に作業できるように、背景の数学を体系的に取得し始める方法を見つけるのに本当に苦労しています。どうもありがとう。

更新：私はこれが私に固有のものになるのではないかと心配していたので、私は自分のバックグラウンドを除外しましたが、それが尋ねられたためです：私は、標準の線形代数だけでなく、実際の分析と現代代数の1つのコースを受講しましたそして、多変量計算コース。私は微分方程式を研究していません。私はまた、数学的統計学のいくつかのコースを受講しました（メジャー理論を正式に研究したことはありませんが、メジャー理論のコースをいくつか含みます）。私はこれまでに調べた狭い範囲の統計（LLN、CLT、指数ファミリー、GLM、混合モデル、完全で十分な統計など）に満足していますが、純粋な数学はあまりありません私が感じる背景は私を傷つけ始めています。

あなたは現在の数学的背景について多くの情報を提供していません。あなたは典型的な学部の科学または工学の学生の背景を持っていますか（単一および多変数微積分、常微分方程式、そしておそらくフーリエ級数への暴露）？分析の入門コースを受講しましたか？

典型的な工学数学の背景といくつかの分析を持つ学生に応用機能分析を紹介する古典的な教科書は、David G. LuenbergerによるVector Space MethodsによるOptimizationです。