外部変数を使用した時系列データの予測

現在、時系列データ（月次データ）の予測を行うプロジェクトに取り組んでいます。私はRを使用して予測を行っています。1つの従属変数（y）と3つの独立変数（x1、x2、x3）があります。y変数には73個の観測値があり、他の3個の変数にもあります（alos 73）。2009年1月から2015年1月まで。相関とp値を確認しましたが、モデルに入れることはすべて重要です。私の質問は、どのようにすればすべての独立変数を使用して適切な予測を行うことができますか？これらの変数の将来の値はありません。2年後（2017年）のy変数を予測したいとします。これどうやってするの？

私は次のコードを試しました：

    model = arima(y, order(0,2,0), xreg = externaldata) 

このコードで2年間のy値の予測を行うことはできますか？

私は回帰コードも試しました：

    reg = lm(y ~ x1 + x2 + x3) 

しかし、このコードでどのように時間をかけますか？yの値が2年になると予測するにはどうすればよいですか？統計と予測は初めてです。いくつかの読み取りを行ってラグ値をカムしていますが、モデルでラグ値を使用して予測を行うにはどうすればよいですか？

実際、私の全体的な質問は、将来の値がない外部変数を含む時系列データをどのように予測できるかということです。

外部変数を使用してモデルを近似し、このモデルから予測する場合は、単純で単純な外部変数の将来の値（予測）が必要です。これを回避する方法はありません。

もちろん、説明変数を予測する方法はいくつかあります。最後に観測された値（「単純なランダムウォーク」予測）または全体の平均を使用できます。これが有用な値である場合は、それらをゼロに設定するだけです（たとえば、地震のように過去に発生した、繰り返し発生するとは予想されない特別なイベント）。または、たとえばを使用して、時系列モデルをこれらの説明変数自体に当てはめて予測することもできますauto.arima。

$y$xreg$y$

この無料のオンライン予測のテキスト、特に重回帰に関するこのセクション（残念ながら、ARIMAXについては何もありません）、およびRob Hyndmanのブログ投稿「The ARIMAX model muddle」をお勧めします。

ヨギ・ベラが言ったように、「特に将来についての予測をするのは難しい」

多くの統計ソフトウェアモジュールは、将来の情報がない場合に、時系列の単変量ストリームに基づいて予測を生成します。これらの予測は、データの履歴的な動作に基づく予測です。

あなたはあなたのデータが毎月であることを私たちに伝えますが、あなたが利用可能な期間を私たちに教えてはいけません。別のアプローチは、3つのIVをDVに対して24か月前に設定して、予測期間がt + 24になるようにすることです。これは、モデルを初期化し、必要に応じて関連する季節性を調整するための十分な日付があることを前提としています。

私が見るように、3つのオプションがあります。

1. 独立変数の公開済み予測を使用するか、モデルを見つけてそれらを予測します。たとえば、国勢調査では人口データが予測されます。
2. 所有しているデータセットを使用して、時間に対して各独立変数を回帰し、これらの結果を使用して、独立変数の予測モデル
3. 独立変数を削除し、従属変数を時間の関数およびyの遅れた値としてモデル化します。

それぞれのアプローチには長所と短所があるため、最適な方法は特定のコンテキストに依存します。