なぜ単純に使用しないのですか

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結局、VIFは次のように計算されます。 $1/(1-R_j^2)$ 。のVIF $5$ に対応 $R_J^2$ の $0.8$ 。私にとって、によって提供された情報 $R_j^2$ VIFの数式を適用すると、さらに不明瞭になります。なぜ私はただ使用できないのですか $R_j^2$ 多重共線性を検出するには？

variance multicollinearity vif

— user105833
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確かに可能です。VIF値と

R^{2}

$R^2$ 値。

— JohnK

@JohnKしかし、そもそもなぜVif Thenを計算する必要があるのでしょうか。

— user105833

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（+1）VIFには解釈があります。これは、正規方程式の条件数と密接に関連しています。

— whuber

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あなたは良い点を作る。VIFを使用したいのは、ベータ係数推定値の標準誤差との関係です。標準誤差はMSE（モデル周辺の総変動）の関数であると言えます。 $s^2\left\{X_k\right\}$ （k番目の変数の変動性）、およびk番目の変数のVIF。奇妙なことに、1の逆数から部分決定係数を引いた関数です。すなわち

s^{2} {b_{k}} = \frac{M S E}{(n - 1) s^{2} {X_{k}}} (V I F_{k})

$s^2\left\{b_k\right\} = \frac{MSE}{(n-1)s^2\left\{X_k\right\}}(VIF_k)$

— チャイコウ
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それを知ったとき、数字が大きいほど肉眼で見分けやすくなると言われました。私の講師も、カットオフとして5ではなく10を使用しました。そのため、ある種の行列で多くのVIF計算を行った場合、数字に丸め、次に2桁の数値に丸めます=多重共線性。

また、VIFの直感は、値を線形ではなく指数関数的に増加するように変更していることだと思います。0.8、0.85、0.90、0.95対5、6.66、10、20は、識別を容易にします。

そうは言っても、1-1のマッピングがあるので、 $R^2$ そして何も変わらない

— マルセナウ
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