左スキューが負のスキューと呼ばれ、右スキューが正のスキューと呼ばれるのはなぜですか？

命名法について知りたいのですが、左に傾いているのが負に歪んでいて、右に傾いているのが正に歪んでいるのはなぜですか？

terminology skewness

— 7月
ソース

左と右という用語は、左側に負の値を持つ水平な分布を示すグラフの絶対値軸という暗黙の規則に依存することを強調します。これは、物事を別の方法で行う人を除いて、あまりにも明白に見えるかもしれません。

— Nick Cox

私の短い答えは、それは設計によるものであるということです。歪度測定は通常、正の歪度が右歪んだ分布を示すように作成されます。

今日最も一般的な歪度の尺度は、通常学校でも教えられており、次の3番目の中心モーメント方程式に基づいています。

μ_{3} = E [(X - μ)^{3}]

$\mu_3=E[(X-\mu)^3]$

$(x-\mu)^3$ $x>\mu$ $x<\mu$

$mean-mode$

したがって、なぜこれらの歪度の測定値が最初に導入されたのか、なぜ特定の定式化があるのかを見てみるのは興味深いことです。

この文脈では、統計学入門（1912）でユールによる歪度の説明を検討することは有用です。次の抜粋では、彼は妥当な歪度測定の望ましい特性について説明しています。基本的に、彼は正の歪度があなたの写真のように右に歪んだ分布に対応することを要求します：

— アクサカル
ソース

-

$-$

私はあなたを信じていますが、質問は一般的であり、一般的な答えの恩恵を受けています。1世紀ほどの間に、歪度の一般的な概念を特定の方法で定義することにより、かなりの混乱がすでに生じています。（尖度については触れません。）

— Nick Cox

ここの歴史の詳細は私にとって非常に興味深いものです。私自身のミニチュアレビューの試みでは、ピアソンがユアーのコメントが反映しているように、主にモードと比較して歪度を測定することに関心があったものの、モーメントベースの歪度がピアソンよりも古いことを強調しています。stata-journal.com/sjpdf.html?articlenum=st0204を参照してください（実際に、ピアソンは、モーメントベースの測定に関する以前の作業を認めたことで難読化しました。）

— Nick Cox

ユールからの抜粋は、正のテールが負のテールよりも「長い」と見なされる分布が正の歪度を持っているという分布の答えの本質に無関係な詳細を過ぎて見るのに役立ちます。他のすべては、尾を決定し、それらの長さを測定する方法に帰着します。

— whuber

他の1つまたは2つの歪度の測定値（中央値の歪度/ 2番目のピアソンの歪度の測定値など）に言及し、その議論が引き継がれることを指摘する（ニックが示唆するとおり）ことで、答えがどのように失われるかはわかりません。

— Glen_b-2016