SEMのインターセプトの直感的な定義/説明とは何ですか？

私の友人/同僚の何人かは最近、構造方程式モデリングに関心を持っており、SEMについてますます多くの質問に答える必要があります。多くの場合、これらの質問は、さまざまな測定モデルパラメーター（つまり、因子負荷、残差分散、切片）の推定値の意味を解釈する方法、およびこれらの値がグループ間でほぼ等しいことが重要である理由（つまり、推定された構造パラメーター（すなわち、分散、共分散、および平均）でグループを比較する前に、測定の不変性を確立します。

因子負荷と残差分散のアクセス可能な定義、および構造パラメーターのグループを比較する前にこれらの推定パラメーターがグループ間で同等であることが重要である理由についてのアクセス可能な説明を提供することについて、私はかなり良いハンドルを持っているように感じます。しかし、何らかの理由で、私は同様にアクセス可能な定義のように感じ、切片の説明が私を逃れました。

だから、私の質問は、切片とは何かをアクセシブルに説明する最善の方法であり、グループの潜在的手段を比較する前に切片がグループ間で不変であることが重要である理由を説明するのですか？

例：因子負荷は、観測変数と潜在変数の間の関連の推定方向と強さを表します。言い換えると、因子負荷は、その観測された変数が、関連する潜在変数の発現に対してどれほど中心的であるかを表します。グループを比較すると構造パラメータを、ので、それは、彼らがグループ間で不変であることを確認することが重要です与えられた潜在変数の理解、それ以外の場合は、同じ観測変数が両方のグループにも同じように重要ではないことを示唆している-潜在変数の手段何か違います各グループに。

それに関連する潜在変数がゼロに等しいときの切片があるもの...与えられた観測変数の期待値であり、換言すれば、...と、それらが不変であることを確認することが重要です、なぜなら...の説明の部分解釈（SEMのコンテキストで）？

潜在変数の切片または平均は、分散のように任意であり、単一のグループモデル（または単一の時点モデル）の場合、通常はゼロに固定されます。測定変数の切片は、予測子（潜在変数）がゼロに等しい場合の期待値です。

潜在変数の平均を測定された変数の切片に固定します。これは、それらを経時的に比較できることを意味します。しかし、測定された変数の切片がばらばらになると、それらがどこに固定されているのかわからないため、平均をそれらに固定することができなくなります。

十分な類推で、具体例を見てみましょう。

男性と女性のうつ病の症状を比較したいとします。

したがって、次の3つの質問をします。

1. 孤独を感じた。
2. 悲しかった
3. 泣いた

これに基づいて潜在変数を作成しましたが、エラーとロードは見栄えがしました。次に、潜在変数の平均を比較したいので、男性の潜在平均をゼロに固定します。3つの測定変数の切片がグループ間で等しくなるように制約します。

寂しさの度合い、悲しみの度合いは男女で差はありませんが、女性の方が男性よりも泣いているとのことです。

それは女性が男性よりも「うつ病」が多いことを意味しますか？私たちが泣き叫ぶことに固執すれば-はい。他の2つの変数に固定する場合-いいえ。切片不変性はありません。そのため、潜在変数の平均を比較できません。

それについて考える別の（ほんの少しだけ異なる）方法。測定された変数の切片は、因子の平均がゼロに等しい場合の変数の期待値です。測定された変数の予測値は、因子の値が等しい場合（つまり、因子の値がゼロの場合）に男性と女性で同じになるはずです。しかし、因子が等しい場合、測定された変数の予測値は等しくありません。いくつかは等しい（この例では1と2）、1つは等しくない（3）。