ベイジアン設定ではブートストラップは役に立ちませんか？

私が理解していることから、ブートストラップはフリークエンシーの設定で非常に便利です。頻出統計では、長期的な確率を推定しようとしています。実際には、無数のサンプルはありません。ブートストラップを使用すると、無数のリサンプルをシミュレートできます。私が理解していることから、これはおそらくフリークエンティスト統計で最も有用なツールです。

ブートストラップ手順は基本的にベイジアンにとって役に立たないのですか？ベイジアンは信念にのみ依存し、元のデータを再サンプリングすることによって、私は信念が変化することを疑っています。

ベイズ統計学ではブートストラップは役に立たないのですか？

「ベイジアンブートストラップ」は存在しますが、私は特にフリークエンティストブートストラップに言及しています。

ブラッドリーエフロンはこれについて書いているだけでなく、最近ベイズ推定の頻度専門家というタイトルのJRSSウェビナーに参加しています（ここ：http : //www.rss.org.uk/RSS/Events/Online_and_virtual_events/Journal_club/Past_Journal_webinars/RSS/Events/ Online_and_virtual_events_sub / Past_Journal_webinars.aspx？hkey = 5c97f80b-3f97-401b-ad75-2ee6ff5f6c0c）話し合いはAndrew Gelmanでした。

エフロンは、パラメトリックブートストラップを明示的に使用して、「ベイジアンポイント推定の頻出標準偏差...」を作成します。

関連する以前の経験がない場合、一般的なベイジアン推定手法は、通常、推論の影響を最小限に抑えることを目的とした、何らかの形の「非情報」事前分布から始まります。ベイズのルールは、見栄えの良い推定値と信頼できる間隔を生成しますが、これらには経験ベースの事前分布に関連付けられた論理的な力がなく、さらなる正当化が必要です。このペーパーは、ベイズ推定値の頻繁な評価に関係しています。ベイジアンポイント推定の頻出標準偏差を与える簡単な式が示されています。ポイント推定に必要な同じシミュレーションでも標準偏差が生成されます。指数ファミリモデルは計算を特に簡単にし、パラメトリックブートストラップへの接続をもたらします。

したがって、いいえ、ブートストラップはベイジアンにとって「役に立たない」わけではありません。

まず、ベイジアン統計の解釈は少し制限的なようです。ベイジアン手法は必ずしも信念に依存しているわけではありません。たとえば、客観的なベイジアンは、データを観察したパラメーター分布を表現するために必要な触媒として、事前分布を表示します。

第二に、信念が利用できる場合、それは観察とは関係ありません。事前分布は定義によって観察されたデータとは無関係であり、「ベイジアンは信念のみに依存し、元のデータを再サンプリングすることによって、信念が変化するのではないか」と述べると、事後分布の意味を誤って解釈すると思います。

最後に、ブートストラップを使用して、特定の種類の事後分布を推定できます。答えブートストラップをベイジアンの観点から解釈することは可能ですか？詳細を示しますが、これは答えからの抜粋です：

したがって、ブートストラップ分布を「貧乏人」のベイズ事後と考えるかもしれません。データを摂動することにより、ブートストラップはパラメーターを摂動するベイズ効果に近似し、通常、実行がはるかに簡単になります。