ランダムな尺度で統合するとはどういう意味ですか？

私は現在、ディリクレ過程変量効果モデルの論文を見ています。モデルの仕様は次のとおりです：

\begin{aligned} y_{i} & = X_{i} β + ψ_{i} + ϵ_{i} \\ ψ_{i} & \sim G \\ G & \sim D P (α, G_{0}) \end{aligned}

$\begin{align*}y_{i} &= X_{i}\beta + \psi_{i} + \epsilon_{i}\\ \psi_{i} &\sim G \\ G &\sim \mathcal{DP}\left(\alpha, G_{0}\right) \end{align*}$

α

$\alpha$

G_{0}

$G_{0}$

G_{0}

$G_{0}$

\int f (y_{j} | θ, ψ_{j}) d G_{0} (ψ_{j}) .

$\int f\left(y_{j}|\theta, \psi_{j}\right)\, dG_{0}\left(\psi_{j}\right).$

bayesian dirichlet-distribution dirichlet-process nonparametric-bayes measure-theory

— イム・デヨン
ソース

$\mathcal{M}$ $G$

G : ω \mapsto G_{ω} \in M

$G : \omega \mapsto G_\omega \in \mathcal{M}$

G

$G$

\int f (\cdot | ψ) d G (ψ) : ω \mapsto \int f (\cdot | ψ) d G_{ω} (ψ) .

$\int f(\,\cdot\,|\, \psi) dG(\psi) : \omega \mapsto \int f(\,\cdot\,|\,\psi) dG_\omega(\psi).$

\int f (\cdot | ψ) d G (ψ)

$\int f(\,\cdot\,|\, \psi) dG(\psi)$

f (\cdot | ψ)

$f(\cdot| \psi)$

$\psi_i$ $G$ $\psi_i$ $G$

ディリクレプロセスの基本指標はcdfですか、それともpdfですか？

ベースメジャーは、通常は完全にサポートされていると見なされる確率メジャーです。場合によっては、確率密度関数で表すことができます。これはそれほど重要ではありません。

— オリビエ
ソース