2コルモゴロフ・スミルノフ対アンダーソン・ダーリング対クラマー・フォン・ミーゼスのサンプル

2つのECDFSを比較するとき、コルモゴロフ-スミルノフ、クラマー-フォン-ミーゼス、アンダーソン-ダーリングを使用する基準は何だろうと思っていました。私はそれぞれがどのように異なるかの数学を知っていますが、ECDFデータを持っている場合、どのテストを使用するのが適切かをどのように知ることができますか？

要するに、アンダーソン・ダーリング検定は、コルモゴロフ・スミルノフ検定よりも強力であると想定されています。

この記事を見て、さまざまなテストを比較してください（正常性ですが、結果は2つの分布を比較する場合に有効です）Shapiro-Wilk、Kolmogorov-Smirnov、LillieforsおよびAnderson-Darling Testsの電力比較（ノーナディアモハドラザリ＆ヤップビーワ）

Anderson-Darling検定は分布の尾部にはるかに敏感ですが、Kolmogorov-Smirnov検定は分布の中心をより認識しています。

要約すると、Anderson-Darlingまたは最終的にCramer-von Missesテストを使用して、より強力なテストを取得することをお勧めします。

3つのテストのそれぞれは、さまざまな選択肢に対してより強力です。しかし一方で、状況によっては、3つすべてがさまざまな程度のテストバイアスを示します。

大まかに言えば、アンダーソン・ダーリング検定は指定よりも太いテールに対してより優れた力を持ち、コルモゴロフ・スミルノフは中央での偏差に対してより強力であり、クラマー・フォン・ミーゼスは2つの間にありますが、コルモゴロフ・スミルノフにいくらか似ています尊敬。

多くの人が興味があると思う種類の選択肢は、アンダーソン・ダーリングとクラマー・フォン・ミーゼスのテストでより頻繁に取り上げられる傾向がありますが、特定のニーズは異なる場合があります。

Anderson-Darlingは全体的に悪いバイアス問題に苦しむ傾向があります（仮説テストでは、バイアスはnullよりも拒否する可能性が低いいくつかの選択肢があることを意味します-これはオムニバス適合度テストから望んでいるものではありません- -しかし、現実的な状況では避けるのは難しいようです）。

適合度テストの配列を含む多数のパワー研究が行われました。一般に、彼らが検討する代替案については、アンダーソン・ダーリングが最もよく出てくる傾向があります---しかし、均一性をテストし、ベータ（2,2）代替案を取り上げようとすると、どれもうまくいきません。アンダーソンダーリンは最悪です。