自己相関バイナリ時系列のモデリング

バイナリ時系列をモデル化するための通常のアプローチは何ですか？これを扱った紙や教科書はありますか？強い自己相関を持つバイナリプロセスについて考えます。ゼロから始まるAR（1）プロセスの記号のようなもの。セイと ホワイトノイズの。次に、定義され たバイナリ時系列 が自己相関を示します。これは、次のコードで説明します。$X_0 = 0$

set.seed(1)
X = rep(0,100)
beta = 0.9
sigma = 0.1
for(i in 1:(length(X)-1)){
  X[i+1] =beta*X[i] + rnorm(1,sd=sigma)
}
acf(X)
acf(sign(X))

バイナリデータを取得し、重要な自己相関があることがわかっている場合、テキストブック/通常のモデリングアプローチとは何ですか？$Y_t$

外部のリグレッサや季節的なダミーの場合、ロジスティック回帰を実行できると思いました。しかし、純粋な時系列アプローチとは何ですか？

編集：正確に言うと、sign（X）が最大4つのラグに対して自己相関していると仮定しましょう。これは次数4のマルコフモデルであり、それでフィッティングおよび予測できますか？

編集2：その間、私は時系列のグラムを偶然見つけました。これらは、説明変数が遅れた観測と外部リグレッサであるglmsです。ただし、これはポアソンおよび負の二項分布カウントに対して行われるようです。ポアソン分布を使用してベルヌーイを近似できます。これに対する明確な教科書的アプローチはないのでしょうか。

編集3：賞金が期限切れになります...何かアイデアはありますか？

私があなたの質問を正しく理解していれば、「通常のアプローチ」は動的なプロビットアプローチになります。「動的バイナリ応答モデルによる米国の景気後退の予測」、Heikki KauppiおよびPentti Saikkonen、The Review of Economics and Statistics Vol。90、No。4（2008年11月）、ページ777-791、MIT Press、安定したURL：http ://www.jstor.org/stable/40043114

そのモデルクラスが基礎となるサンプルプロセスを直接反映するかどうかは、epsilon_tが正確にどのようなものであるかに依存する可能性がありますが、モデルは「重要な自己相関があることだけがわかっている」というステートメントに適していると思います。