予測モデルの応答変数が異なる場合に予測を組み合わせる方法は？

前書き

予測の組み合わせでは、人気のあるソリューションの1つは、いくつかの情報基準の適用に基づいています。モデルに対して推定された赤池基準を例にとると、からの差を計算でき、RP_j = e ^ {（AIC ^ *-AIC_j）/ 2}は次のように解釈できますモデルjの真の確率。重みは次のように定義されます$AIC_j$$j$$AIC_j$$AIC^* = \min_j{AIC_j}$$RP_j = e^{(AIC^*-AIC_j)/2}$$j$

問題

私が克服しようとしている問題は、モデルが異なるように変換された応答（内因性）変数で推定されることです。たとえば、一部のモデルは年間成長率に基づいており、別のモデルは四半期ごとの成長率に基づいています。したがって、抽出された$AIC_j$値は直接比較できません。

試したソリューション

重要なのは$AIC$の違いだけなので、応答変数の変換に不変なベースモデルの$AIC$（たとえばlm(y~-1)、パラメーターなしでモデルを抽出しようとした）を使用して、$j$番目のモデルとベースモデル$AIC$。ただし、ここでは弱点が残っているようです。違いは、応答変数の変換によって影響を受けます。

おわりに

「すべてのモデルを同じ応答変数で推定する」などのオプションは可能ですが、非常に時間がかかります。問題を解決する方法が他にない場合、苦痛な決定に行く前に、迅速な「解決策」を探したいと思います。

モデルを比較するための最も信頼できる方法の1つは、サンプル外の誤差（MAEなど）を交差検証することだと思います。リンゴとリンゴを直接比較するには、各モデルの外生変数の変換を解除する必要があります。