マンホイットニー検定の帰無仮説とは何ですか？

してみましょう分布1からランダムな値であるとしましょう、私はマンホイットニー検定のための帰無仮説があったと思っ分布2からのランダム値である。$X_1$$X_2$$P(X_1 < X_2) = P(X_2 < X_1)$

平均と分散が等しく、正規分布のデータに対してマンホイットニー検定のシミュレーションを実行すると、に非常に近いタイプIのエラー率が得られます。ただし、分散を不均等にする（ただし、平均は等しくする）と、であるため、帰無仮説が棄却されるシミュレーションの割合はしない0.05より大きくなります。まだ保持されます。これは私が使用したときに起こるRに関係なく、私が持っているかどうかの、、、または。$\alpha=0.05$$P(X_1 < X_2) = P(X_2 < X_1)$wilcox.testexact=TRUEexact=FALSE, correct=TRUEexact=FALSE, correct=FALSE

帰無仮説は上で書いたものとは違うのですか、それとも、分散が等しくない場合、テストがタイプIエラーの点で不正確であるというだけですか？

オランダ＆ウォルフ PP 106-7、

LET人口1に対応する分布関数であると 人口2に帰無仮説に対応する分布関数があること： すべてのために。帰無仮説は、変数と変数が同じ確率分布を持っていると主張していますが、共通の分布は指定されていません。$F$$G$$H_O: F(t)=G(t)$$t$$X$$Y$

厳密に言えば、これはウィルコクソン検定を説明していますが、なので、同等です。$U=W-\frac{n(n+1)}{2}$