マンホイットニー検定の帰無仮説とは何ですか?


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してみましょう分布1からランダムな値であるとしましょう、私はマンホイットニー検定のための帰無仮説があったと思っ分布2からのランダム値である。X1X2P(X1<X2)=P(X2<X1)

平均と分散が等しく、正規分布のデータに対してマンホイットニー検定のシミュレーションを実行すると、に非常に近いタイプIのエラー率が得られます。ただし、分散を不均等にする(ただし、平均は等しくする)と、であるため、帰無仮説が棄却されるシミュレーションの割合はしない0.05より大きくなります。まだ保持されます。これは私が使用したときに起こるRに関係なく、私が持っているかどうかの、、、または。α=0.05P(X1<X2)=P(X2<X1)wilcox.testexact=TRUEexact=FALSE, correct=TRUEexact=FALSE, correct=FALSE

帰無仮説は上で書いたものとは違うのですか、それとも、分散が等しくない場合、テストがタイプIエラーの点で不正確であるというだけですか?


回答:


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オランダ&ウォルフ PP 106-7、

LET人口1に対応する分布関数であると 人口2に帰無仮説に対応する分布関数があること: すべてのために。帰無仮説は、変数と変数が同じ確率分布を持っていると主張していますが、共通の分布は指定されていません。FGHO:F(t)=G(t)tXY

厳密に言えば、これはウィルコクソン検定を説明していますが、なので、同等です。U=Wn(n+1)2

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